Questão 15. (Bussab) A tabela a seguir mostra a distribuição de 200 clientes de um banco segundo a renda (alta ou baixa) e a preferência por tipo de atendimento (presencial ou digital).
Presencial
Digital
Renda Alta
40
60
Renda Baixa
70
30
Selecionando um cliente ao acaso, calcule a probabilidade de:
Ele preferir atendimento digital.
| Presencial | Digital | |
| Renda Alta | 40 | 60 |
| Renda Baixa | 70 | 30 |
Ele preferir atendimento digital.
Passo 1
O enunciado nos dá uma tabela com a distribuição de
clientes segundo renda (alta/baixa) e preferência por tipo de atendimento (presencial/digital). Os números da tabela são (peguei esses valores da tabela do enunciado):
- Renda Alta: presencial
, digital . - Renda Baixa: presencial
, digital .
A pergunta é: qual é a probabilidade de que, ao selecionar um cliente ao acaso, ele prefira atendimento digital?
Passo 2
Vamos usar a definição clássica de probabilidade (aquela que cai bem quando todos os indivíduos têm a mesma chance de serem escolhidos):
Aqui:
- O número total de casos é o total de clientes, que é
(dado do enunciado). - O caso favorável é “cliente que prefere digital”, então o número de casos favoráveis é a soma dos clientes que escolheram digital nas duas classes de renda (os quais peguei da tabela).
Passo 3
Calcular o número de clientes que preferem digital somando os valores da coluna “Digital” da tabela (peguei
para renda alta e
para renda baixa):
Passo 4
Aplicar a fórmula da probabilidade com os valores que encontramos:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Converter para decimal e porcentagem (multiplicando por
):