Questão 15. (Bussab) A tabela a seguir mostra a distribuição de 200 clientes de um banco segundo a renda (alta ou baixa) e a preferência por tipo de atendimento (presencial ou digital).
Presencial Digital
Renda Alta 40 60
Renda Baixa 70 30
Selecionando um cliente ao acaso, calcule a probabilidade de:
Ele preferir atendimento digital.

Passo 1

O enunciado nos dá uma tabela com a distribuição de 200 clientes segundo renda (alta/baixa) e preferência por tipo de atendimento (presencial/digital). Os números da tabela são (peguei esses valores da tabela do enunciado):
  • Renda Alta: presencial 40, digital 60.
  • Renda Baixa: presencial 70, digital 30.
A pergunta é: qual é a probabilidade de que, ao selecionar um cliente ao acaso, ele prefira atendimento digital?

Passo 2

Vamos usar a definição clássica de probabilidade (aquela que cai bem quando todos os indivíduos têm a mesma chance de serem escolhidos):
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui:
  • O número total de casos é o total de clientes, que é 200 (dado do enunciado).
  • O caso favorável é “cliente que prefere digital”, então o número de casos favoráveis é a soma dos clientes que escolheram digital nas duas classes de renda (os quais peguei da tabela).

Passo 3

Calcular o número de clientes que preferem digital somando os valores da coluna “Digital” da tabela (peguei 60 para renda alta e 30 para renda baixa):
\text{favoráveis} = 60 + 30 = 90.á

Passo 4

Aplicar a fórmula da probabilidade com os valores que encontramos:
P(\text{prefere digital})=\frac{90}{200}.
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 10:
\frac{90}{200}=\frac{9}{20}.
Converter para decimal e porcentagem (multiplicando por 100\%):
\frac{9}{20}=0,45=45\%.

Resposta

\dfrac{9}{20}=0,45=45\%

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