Questão 15 -

Em um experimento para a verificação do Efeito Fotoelétrico, uma placa coletora de ferro polido, cuja função trabalho é 4,5 \mathrm{eV}, é iluminada com radiação ultravioleta de frequência 1,5 \cdot 10^{15} \mathrm{~Hz}. Com base nessas informações, são feitas as seguintes afirmativas:
I. O número de elétrons emitidos pela placa de ferro é proporcional à intensidade da radiação ultravioleta que atinge essa placa.
II. A energia cinética dos elétrons emitidos pela placa de ferro é proporcional à intensidade da radiação ultravioleta que atinge essa placa.
III. A energia de um fóton da radiação ultravioleta que atinge a placa de ferro é de aproximadamente 9,9 \cdot 10^{-19} \mathrm{~J}.
IV. A energia cinética máxima dos elétrons emitidos pela placa, quando atingidos por essa radiação ultravioleta, é 1,5 \mathrm{eV}.
V. A frequência de corte, que é a menor frequência capaz de provocar a emissão de elétrons pela placa de ferro, é de aproximadamente 1,1 \cdot 10^{15} \mathrm{~Hz}.
Estão corretas somente:
a) I, III e IV.
b) I, III e V.
c) Il e IV.
d) III, IV e V.
e) I, II e V.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico aplicado a uma placa de ferro com função trabalho \varphi=4,5,eV iluminada por luz de frequência \nu=1,5\times10^{15},Hz. Vamos verificar cada afirmação usando a teoria do efeito fotoelétrico: relação entre intensidade e número de elétrons, relação entre frequência e energia cinética, cálculo da energia de um fóton e da frequência de corte.

Passo 2

Análise da afirmação I: “O número de elétrons emitidos pela placa de ferro é proporcional à intensidade da radiação ultravioleta.”
Pela teoria do efeito fotoelétrico, a intensidade da luz está ligada ao fluxo de fótons por segundo, e cada fóton pode ejetar no máximo um elétron. Logo, quanto maior a intensidade (mais fótons), maior o número de elétrons emitidos.
Portanto, I é verdadeira.

Passo 3

Análise da afirmação II: “A energia cinética dos elétrons emitidos pela placa de ferro é proporcional à intensidade da radiação ultravioleta.”
A energia cinética máxima dos elétrons depende apenas da energia de cada fóton (isto é, da frequência \nu), não da intensidade. A intensidade só afeta o número de elétrons, não sua energia.
Logo, II é falsa.

Passo 4

Análise da afirmação III: “A energia de um fóton da radiação ultravioleta é de aproximadamente 9,9\times10^{-19},J.”
Usamos
E_{\text{fót}} = h\,\nu,ó
onde h=6{,}626\times10^{-34}, J\cdot s e \nu=1{,}5\times10^{15},Hz.
E_{\text{fót}} = 6{,}626\times10^{-34}\times1{,}5\times10^{15} =9{,}94\times10^{-19}\text{ J}\approx9{,}9\times10^{-19}\text{ J}.ó
Portanto, III é verdadeira.

Passo 5

Análise da afirmação IV: “A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é 1,5,eV.”
A energia cinética máxima é
K_{\max}=h\nu-\varphi.
Em eV, h\nu=(9{,}94\times10^{-19}\text{ J})/(1{,}602\times10^{-19}\text{ J/eV})\approx6{,}2\text{ eV}.
Logo,
K_{\max}\approx6{,}2\text{ eV}-4{,}5\text{ eV}=1{,}7\text{ eV},
não 1{,}5,eV. Assim, IV é falsa.

Passo 6

Análise da afirmação V: “A frequência de corte é de aproximadamente 1,1\times10^{15},Hz.”
A frequência de corte \nu_0 satisfaz h\,\nu_0=\varphi. Em joules \varphi=4{,}5\text{ eV}\times1{,}602\times10^{-19}\text{ J/eV}=7{,}209\times10^{-19}\text{ J}.
\nu_0=\frac{\varphi}{h} =\frac{7{,}209\times10^{-19}}{6{,}626\times10^{-34}} \approx1{,}09\times10^{15}\text{ Hz}\approx1{,}1\times10^{15}\text{ Hz}.
Portanto, V é verdadeira.

Passo 7

Concluímos que são verdadeiras apenas as afirmações I, III e V.

Resposta

b) I, III e V

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