Questão 1.16 Explorando a teoria sobre mecânica dos fluidos, responda ao que se pede:
Diferencie fluidos dilatantes de fluidos reopécticos. Dê dois exemplos de fluidos pertencentes a cada uma destas classes.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
Diferenciar fluidos dilatantes de fluidos reopécticos.
Dar dois exemplos de fluidos pertencentes a cada uma dessas classes.
Informações fornecidas: apenas a solicitação acima (não há figura ou dados experimentais adicionais).
Passo 2
Primeiro, vamos estabelecer conceitos básicos de forma bem prática (isso é essencial para entender as definições seguintes).
Cisalhamento, taxa de cisalhamento e tensão de cisalhamento:
A taxa de cisalhamento é a velocidade de deformação do fluido; denota‑se por \dot\gamma (lê‑se “gamma ponto”) e tem unidades de \text{s}^{-1}.
A tensão de cisalhamento é a força por unidade de área que atua paralelamente às camadas do fluido; denota‑se por \tau e tem unidades de Pa.
Viscosidade (viscosidade aparente para fluidos não‑newtonianos):
Para um fluido newtoniano simples vale
\eta=\frac{\tau}{\dot\gamma},
onde \eta é a viscosidade (em Pa·s).
Em fluidos não‑newtonianos a relação entre \tau e \dot\gamma não é linear: a viscosidade pode depender da taxa de cisalhamento \dot\gamma e também do tempo de aplicação do cisalhamento.
Esses conceitos já bastam para formular as definições formais abaixo.
Passo 3
Definição e ideia física de fluido dilatante:
Um fluido dilatante é um fluido cuja viscosidade aparente aumenta quando a taxa de cisalhamento aumenta. Em forma funcional isso significa:
\frac{d\eta}{d\dot\gamma}>0.
Interpretação física simples e intuitiva: em suspensões concentradas de partículas sólidas, quando a velocidade de deformação cresce as partículas têm menos tempo para reorganizar‑se, surgem interações hidrodinâmicas e colisões que levam a um enrijecimento (formação de estruturas de contato ou “jamming”) e a resistência ao escoamento aumenta — portanto a viscosidade sobe.
Gráfico mental: no gráfico viscosidade \eta versus taxa \dot\gamma, a curva sobe quando \dot\gamma aumenta.
Passo 4
Como identificar experimentalmente e exemplos de dilatantes (com explicação rápida):
Teste prático para prova: aplique duas taxas de cisalhamento diferentes (uma baixa e uma alta) e meça a tensão \tau. Calcule \eta=\tau/\dot\gamma. Se \eta for maior para a taxa mais alta, é dilatante.
Exemplos (dois) e por que são dilatantes:
Suspensão de amido de milho em água (o famoso “oobleck”): é um caso clássico. Ao lamber devagar (baixa \dot\gamma) flui; ao bater ou pisar rápido (alta \dot\gamma) endurece porque as partículas de amido se compactam e formam contatos.
Suspensões concentradas de partículas sólidas (por exemplo, suspensão densa de sílica ou partículas de vidro em líquido viscoso): em concentrações altas apresentam aumento de viscosidade com \dot\gamma por mecanismos semelhantes de empacotamento e forças hidrodinâmicas.
Passo 5
Definição e ideia física de fluido reopéctico:
Um fluido reopéctico é um fluido cujo viscosidade aparente aumenta com o tempo enquanto é submetido a um cisalhamento constante. Em forma funcional:
Observação importante (para não confundir): isto é diferente de dilatância. Dilatante refere‑se à dependência instantânea da viscosidade com a taxa \dot\gamma; reopéctico refere‑se à evolução temporal da viscosidade sob cisalhamento constante.
Mecanismo físico típico: sob cisalhamento prolongado formam‑se estruturas internas (rede de agregados, flocos, ou alinhamentos que aumentam a resistência) — a microestrutura do fluido vai se reorganizando para um estado mais “rígido” com o tempo de cisalhamento.
Passo 6
Como identificar experimentalmente e exemplos de reopécticos (com explicação rápida):
Teste prático para prova: aplique uma taxa de cisalhamento constante \dot\gamma e monitore \tau(t) ou \eta(t)=\tau(t)/\dot\gamma ao longo do tempo. Se \eta(t) aumenta com t, o fluido é reopéctico.
Relação com outros termos: o comportamento oposto (viscosidade decresce com o tempo sob cisalhamento constante) chama‑se tixotropia; reopéctico é menos comum na prática do que tixotrópicos.
Exemplos (dois) e por que são reopécticos:
Algumas graxas lubrificantes ou suspensões de sílica em óleo — em certas formulações, o cisalhamento contínuo favorece a formação de uma estrutura interna que aumenta a viscosidade com o tempo. (Nota: a reopexia depende da composição e das interações; algumas formulações similares podem ser tixotrópicas em outras condições.)
Certas pastas de cal ou gesso e algumas suspensões carregadas de pigmentos/carbon black em tinta (em condições específicas) mostram aumento de viscosidade com cisalhamento contínuo por formação de redes de partículas. (Estes são exemplos industriais frequentemente citados na literatura de reopexia.)
Passo 7
Resumo prático para a prova (fórmulas e palavras‑chave que valem pontos):
Dilatante (shear‑thickening): “viscosidade aumenta com a taxa de cisalhamento” — escreva \dfrac{d\eta}{d\dot\gamma}>0. Exemplos: oobleck (amido de milho + água), suspensões densas de partículas (sílica, vidro).
Reopéctico: “viscosidade aumenta com o tempo sob cisalhamento constante” — escreva \left.\dfrac{d\eta}{dt}\right|_{\dot\gamma=\text{const}}>0. Exemplos: certas graxas ou suspensões de pigmentos/partículas que formam redes sob cisalhamento.
Dica extra para diferenciar em poucas palavras na prova: dilatante = resposta instantânea a \dot\gamma; reopéctico = resposta lenta no tempo a cisalhamento mantido.
Resposta
Dilatantes: fluidos cuja viscosidade aparente aumenta com a taxa de cisalhamento, ou seja \dfrac{d\eta}{d\dot\gamma}>0. Exemplos: suspensão de amido de milho em água (oobleck); suspensão densa de partículas (por exemplo sílica ou partículas de vidro em líquido).
Reopécticos: fluidos cuja viscosidade aparente aumenta com o tempo quando submetidos a um cisalhamento constante, ou seja \left.\dfrac{d\eta}{dt}\right|_{\dot\gamma=\text{const}}>0. Exemplos: certas graxas/suspensões de sílica em óleo (em formulações específicas); algumas pastas industriais ou suspensões de pigmentos/carbon black que formam redes sob cisalhamento.