Questão 16. A velocidade de um elétron emitido pela superfície de um metal iluminada por um fóton é de 3,600 times 10^7 m s^-1.
a) Determine o comprimento de onda do elétron emitido. 2,500 times 10^16 Hz
b) A superfície desse metal não emite elétrons até que a radiação tenha frequência de E=9.975 kJ. Calcule a energia, em kJ, necessária para retirar 1 mol de elétrons do metal. ( )
c) Calcule o comprimento de onda da radiação que causa a fotoemissão de um elétron do metal. Indique o tipo de radiação eletromagnética que causa o efeito fotoelétrico.

Passo 1

Beleza, a questão é sobre dois temas da Física Quântica:
  • Parte (a) fala da onda associada ao elétron (hipótese de de Broglie).
  • Partes (b) e © tratam do efeito fotoelétrico (energia de saída = função trabalho e comprimento de onda limiar).
    O que vamos precisar:
    • constante de Planck
    • massa do elétron
    • velocidade do elétron
    • velocidade da luz
    • frequência limiar
    • número de Avogadro
A partir do Passo 2 resolvemos a parte (a), depois a (b) e, em seguida, a ©.

Passo 2

Parte (a): comprimento de onda do elétron pela hip. de de Broglie
  1. A fórmula é
lambda = hp com p = me,v
  1. Calcula p = (9,109times10^-31,kg),(3,600times10^7,m/s) =3,279times10^-23,kg,m/s :
lambda =6,626times10^-343,279times10^-23 =2,021times10^-11,m
  1. Então
Pronto, é aí que sai o valor pedido.

Passo 3

Parte (b): energia para tirar 1 mol de elétrons (função trabalho)
  1. A função trabalho por elétron é
Phi = h,f0 =6,626times10^-34,times2,500times10^16 =1,6565times10^-17,J
  1. Para 1 mol, multiplica pelo Erm mol =Phitimes NA =1,6565times10^-17times6,022times10^23 =9,98times10^6,J :
9,98times10^6,J =9,98times10^3,kJ
  1. Converte em kJ:

Passo 4

Parte ©: comprimento de onda da radiação limiar e tipo de radiação
  1. A frequência limiar já é lambda0=cf0 =3,00times10^82,500times10^16 =1,199times10^-8,m . O comprimento de onda associado é
  1. Em que região do espectro isso cai?
    Como , estamos em radiação ultravioleta (mais especificamente UV extremo).

Resposta

a) é
b)
c) e é radiação UV (extremo)

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