Questão 17. Calcule
onde
é dada abaixo:
Passo 1
Resumindo, queremos calcular a integral indefinida
onde
O conteúdo é uma função racional, e vamos usar decomposição algébrica e integrais básicas do tipo
e substituição.
Passo 2
Observe que
então
Passo 3
A integral se separa em duas partes:
A primeira é clássica e vale
Passo 4
Para a segunda, faça a substituição
, então
, ou seja
. Assim,
Passo 5
Somando os resultados obtemos