Questão 17. O chuveiro elétrico da casa do Seu Zé queimou. Ele fez uma improvisação tirando o pedaço quebrado, cerca de 1 / 4 do comprimento da “resistência de aquecimento”, e ligando novamente o pedaço restante ao conector. Considerando que o valor original da potência do chuveiro era 4500 W e que a resistividade da “resistência de aquecimento” não muda com a temperatura, a nova potência dissipada será:
a) 3380 W .
b) 18000 W .
c) 4500 W .
d) 6000 W .

Passo 1

O enunciado diz que o chuveiro tinha originalmente potência de \,4500\text{ W}, mas Seu Zé cortou um quarto do comprimento da resistência, voltando a ligar apenas os \tfrac{3}{4} restantes. Como a resistividade da resistência não muda com a temperatura, vamos usar a relação de que a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento, e a fórmula de potência em função da tensão fixa.

Passo 2

Recordando que, para uma resistência uniforme,
R = \rho \frac{L}{A},
onde \rho é a resistividade, L o comprimento e A a área da seção. Se o comprimento passa a ser L'=\tfrac{3}{4}L, a nova resistência R' fica
R' = \rho \frac{L'}{A} = \rho \frac{\tfrac{3}{4}L}{A} = \frac{3}{4}\,R.

Passo 3

A potência dissipada por uma resistência ligada a uma tensão fixa V é
P = \frac{V^2}{R}.
Com a nova resistência R'=\tfrac{3}{4}R, a nova potência P' será
P' = \frac{V^2}{R'} = \frac{V^2}{\tfrac{3}{4}R} = \frac{4}{3}\,\frac{V^2}{R} = \frac{4}{3}\,P.

Passo 4

Substituindo P=4500\text{ W} em P'=\tfrac{4}{3}P, obtemos
P' = \frac{4}{3}\times 4500\text{ W} = 4 \times 1500\text{ W} = 6000\text{ W}.

Resposta

6000 W (alternativa d)

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