Questão 17. O chuveiro elétrico da casa do Seu Zé queimou. Ele fez uma improvisação tirando o pedaço quebrado, cerca de
do comprimento da “resistência de aquecimento”, e ligando novamente o pedaço restante ao conector. Considerando que o valor original da potência do chuveiro era 4500 W e que a resistividade da “resistência de aquecimento” não muda com a temperatura, a nova potência dissipada será:
a) 3380 W .
b) 18000 W .
c) 4500 W .
d) 6000 W .
a) 3380 W .
b) 18000 W .
c) 4500 W .
d) 6000 W .
Passo 1
O enunciado diz que o chuveiro tinha originalmente potência de
, mas Seu Zé cortou um quarto do comprimento da resistência, voltando a ligar apenas os
restantes. Como a resistividade da resistência não muda com a temperatura, vamos usar a relação de que a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento, e a fórmula de potência em função da tensão fixa.
Passo 2
Recordando que, para uma resistência uniforme,
onde
é a resistividade,
o comprimento e
a área da seção. Se o comprimento passa a ser
, a nova resistência
fica
Passo 3
A potência dissipada por uma resistência ligada a uma tensão fixa
é
Com a nova resistência
, a nova potência
será
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Resposta
6000 W (alternativa d)