Questão 20: O que é esbeltez e como a determino? Qual o objetivo da esbeltez limite para a flambagem?

Passo 1

O enunciado pergunta o que é esbeltez de uma peça (coluna), como calculá-la e qual a finalidade de se ter um valor de esbeltez limite para controlar a flambagem. O conteúdo é flambagem elástica versus inelástica em colunas, e precisaremos da definição de esbeltez, do raio de giração e da esbeltez limite que separa os regimes de flambagem.

Passo 2

Definimos a esbeltez ( \lambda) de uma coluna como a razão entre o seu comprimento efetivo de flambagem ( L_e) e o raio de giração ( r) da sua seção transversal. Matematicamente,
\lambda = \frac{L_e}{r}.
Aqui, r é dado por
r = \sqrt{\frac{I}{A}},
onde I é o momento de inércia mínimo da seção e A é a área da seção.

Passo 3

O comprimento efetivo de flambagem ( L_e) incorpora as condições de contorno das extremidades da coluna por meio de um coeficiente K. Assim,
L_e = K\,L,
onde L é o comprimento real da coluna e K varia conforme as ligações (engastada/engastada, engastada/livre, articulada/articulada etc.).

Passo 4

A esbeltez limite ( \lambda_{\lim}) é o valor de \lambda que separa o regime de flambagem elástica (onde se aplica a fórmula de Euler) do regime inelástico (onde a flambagem ocorre após escoamento parcial). Para aço com tensão de escoamento F_y e módulo de elasticidade E, a norma clássica dá
\lambda_{\lim} = \pi \,\sqrt{\frac{E}{F_y}}.

Passo 5

O objetivo de se usar a esbeltez limite é justamente classificar a coluna em dois regimes de flambagem:
  1. \lambda > \lambda_{\lim}: coluna esbelta, flambagem predominantemente elástica, aplica-se a fórmula de Euler para cálculo da carga crítica.
  2. \lambda \le \lambda_{\lim}: coluna curta ou moderadamente esbelta, flambagem inelástica ou pós-escoamento, usa-se curvas de redução (Johnson, Perry–Robertson etc.) ou métodos apropriados de projeto.

Resposta

A esbeltez de uma coluna é \lambda = L_e / r, com L_e = K\,L e r = \sqrt{I/A}. A esbeltez limite é
\lambda_{\lim} = \pi \sqrt{\frac{E}{F_y}},
e serve para distinguir quando a flambagem ocorre no regime elástico (usar Euler) ou inelástico (usar curvas de redução), garantindo o método de projeto adequado.

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