Questão 20: O que é esbeltez e como a determino? Qual o objetivo da esbeltez limite para a flambagem?
Passo 1
O enunciado pergunta o que é esbeltez de uma peça (coluna), como calculá-la e qual a finalidade de se ter um valor de esbeltez limite para controlar a flambagem. O conteúdo é flambagem elástica versus inelástica em colunas, e precisaremos da definição de esbeltez, do raio de giração e da esbeltez limite que separa os regimes de flambagem.
Passo 2
Definimos a esbeltez (
) de uma coluna como a razão entre o seu comprimento efetivo de flambagem (
) e o raio de giração (
) da sua seção transversal. Matematicamente,
Aqui,
é dado por
onde
é o momento de inércia mínimo da seção e
é a área da seção.
Passo 3
O comprimento efetivo de flambagem (
) incorpora as condições de contorno das extremidades da coluna por meio de um coeficiente
. Assim,
onde
é o comprimento real da coluna e
varia conforme as ligações (engastada/engastada, engastada/livre, articulada/articulada etc.).
Passo 4
A esbeltez limite (
) é o valor de
que separa o regime de flambagem elástica (onde se aplica a fórmula de Euler) do regime inelástico (onde a flambagem ocorre após escoamento parcial). Para aço com tensão de escoamento
e módulo de elasticidade
, a norma clássica dá
Passo 5
O objetivo de se usar a esbeltez limite é justamente classificar a coluna em dois regimes de flambagem:
-
: coluna esbelta, flambagem predominantemente elástica, aplica-se a fórmula de Euler para cálculo da carga crítica. -
: coluna curta ou moderadamente esbelta, flambagem inelástica ou pós-escoamento, usa-se curvas de redução (Johnson, Perry–Robertson etc.) ou métodos apropriados de projeto.
Resposta
A esbeltez de uma coluna é
, com
e
. A esbeltez limite é
e serve para distinguir quando a flambagem ocorre no regime elástico (usar Euler) ou inelástico (usar curvas de redução), garantindo o método de projeto adequado.