Um colar de bronze de comprimento 60 mm é montado em uma barra de alumínio de comprimento 100 mm . Determine o centro de gravidade do corpo composto. (Peso específico do latão
, alumínio
.)
Passo 1
Temos um corpo composto por dois cilindros coaxiais:
– Cilindro de alumínio (base), diâmetro mm e altura
mm, peso específico
,
.
– Cilindro de bronze (colar), diâmetro mm e altura
mm, peso específico
,
.
Vamos converter as dimensões para metros, calcular volume e peso de cada parte e em seguida usar a média ponderada das alturas dos centróides para encontrar o centro de gravidade total.
– Cilindro de alumínio (base), diâmetro
– Cilindro de bronze (colar), diâmetro
Vamos converter as dimensões para metros, calcular volume e peso de cada parte e em seguida usar a média ponderada das alturas dos centróides para encontrar o centro de gravidade total.
Passo 2
Converter para metros e achar os volumes:
– Raio do alumínio: .
– Altura do alumínio: .
– Raio do alumínio:
– Altura do alumínio:
– Raio do bronze:
.
– Altura do bronze: .
– Altura do bronze:
Passo 3
Calcular os pesos (força peso) de cada cilindro:
Passo 4
Determinar a altura do centróide de cada parte acima da base (origem em
no fundo do cilindro de alumínio):
– Cilindro de alumínio: m.
– Cilindro de bronze: sua base está em m, portanto
– Cilindro de alumínio:
– Cilindro de bronze: sua base está em
Passo 5
Centro de gravidade do conjunto pela média ponderada:
Resposta
O centro de gravidade do corpo composto encontra-se a aproximadamente
acima da base do cilindro de alumínio.