Uma empresa sintetiza um catalisador e está iniciando um projeto para realizar duas modificações na sua unidade de produção, conforme apresentado abaixo.
Uma das etapas de produção envolve a desumidificação do catalisador para reduzir a sua composição molar de água de
para
.
Atulmente a remoção de água é feita em uma câmara com a passagem de ar seco com 60% de umidade relativa, sendo o tempo de permanência do produto na cámara, necessário para atender a redução desejada, ıgual a 3 min .
Deseja-se aumentar a produtividade a partir da redução do tempo de permanência do catalisador no interior da câmara. Para isso, propõe-se instalar uma nova unidade de secagem do ar para produzir ar seco com uma umidade relativa menor
Determine o percentual da redução do tempo na câmara caso ar seco com umidade relativa de
seja utilizado e justifique, do ponto de vista da transferência de massa, porque a redução da umidade relativa do ar permite uma redução do tempo.
Uma das etapas de produção envolve a desumidificação do catalisador para reduzir a sua composição molar de água de
Atulmente a remoção de água é feita em uma câmara com a passagem de ar seco com 60% de umidade relativa, sendo o tempo de permanência do produto na cámara, necessário para atender a redução desejada, ıgual a 3 min .
Deseja-se aumentar a produtividade a partir da redução do tempo de permanência do catalisador no interior da câmara. Para isso, propõe-se instalar uma nova unidade de secagem do ar para produzir ar seco com uma umidade relativa menor
Determine o percentual da redução do tempo na câmara caso ar seco com umidade relativa de
Passo 1
O enunciado trata de secagem de um catalisador para reduzir seu teor de água de 15 % a 5 % em uma câmara de desumidificação. Atualmente usa–se ar com umidade relativa
e o tempo necessário é
min. Queremos calcular o novo tempo
se a umidade relativa do ar for reduzida para
e, em seguida, determinar o percentual de redução do tempo. O conteúdo aplicado é transferência de massa por diferença de concentração de vapor de água.
Passo 2
Em secagem a remoção de água é controlada pela força motriz de massa, que é a diferença entre a concentração de vapor saturado na superfície do produto e a concentração no ar de secagem. Como a concentração de vapor no ar é proporcional à umidade relativa
, a força motriz fica proporcional a
. Para um modelo simples de coeficiente de massa constante, o tempo de secagem satisfaz
Logo, ao mudar de
para
, temos
Passo 3
Substituindo
,
e
min, vem
O percentual de redução do tempo é
Passo 4
Do ponto de vista de transferência de massa, diminuir a umidade relativa do ar reduz a concentração de vapor na fase gasosa, aumentando a diferença de concentração entre a superfície molhada e o ar. Isso eleva a taxa de remoção de água (fluxo de massa), permitindo que o mesmo teor de secagem seja atingido em menor tempo.
Resposta
A redução do tempo é de 50 %.