Questão 21.
Quantos gramas de nitrato de prata sólido você precisaria para preparar 200,0 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,150 \mathrm{M} ?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dá: volume da solução \,V=200{,}0\\ \mathrm{mL}\, (ou seja, \,200{,}0\\ \mathrm{mL}\, como escrito no enunciado).
  • Dá: concentração molares desejada \,c=0{,}150\\ \mathrm{M} (ou seja, \,0{,}150\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}).
  • Pede: massa em gramas de \mathrm{AgNO_3} sólido necessária para preparar essa solução.
Informações numéricas importantes que vou usar (retiradas do enunciado):
  • \,V=200{,}0\\ \mathrm{mL}.
  • \,c=0{,}150\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 2

Entender o conceito-chave: molaridade.
  • Molaridade (concentração molar) é definida como a quantidade de matéria (número de mols) de soluto por litro de solução.
  • A fórmula é n = c \cdot V,
onde:
  • \,n é o número de mols do soluto ( \mathrm{mol}),
  • \,c é a concentração molar ( \mathrm{mol\,L^{-1}}),
  • \,V é o volume da solução em litros ( \mathrm{L}).
Antes de aplicar a fórmula, converto o volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L}:
200{,}0\\ \mathrm{mL} = 200{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0{,}2000\\ \mathrm{L}.
Observação sobre algarismos significativos: \,c=0{,}150 tem 3 algarismos significativos; \,V=0{,}2000\\ \mathrm{L} tem 4. O resultado final deve respeitar a regra do menor número de algarismos significativos (aqui, 3).

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{AgNO_3} necessários usando \,n=cV.
n = 0{,}150\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 0{,}2000\\ \mathrm{L} = 0{,}03000\\ \mathrm{mol}.
Interpretando: são \,0{,}03000\\ \mathrm{mol} de \mathrm{AgNO_3}. Em termos de algarismos significativos, este valor possui 3 algarismos significativos (como exigido).

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{AgNO_3} (ou seja, a massa de 1 mol da substância).
  • A fórmula química é \mathrm{AgNO_3}: contém 1 átomo de prata ( \mathrm{Ag}), 1 de nitrogênio ( \mathrm{N}) e 3 de oxigênio ( \mathrm{O}).
  • Usando massas atômicas aproximadas (típicas em tabelas): \,M(\mathrm{Ag})=107{,}87\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \,M(\mathrm{N})=14{,}01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \,M(\mathrm{O})=16{,}00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
    Calculo:
M(\mathrm{AgNO_3}) = 107{,}87 + 14{,}01 + 3\times16{,}00 = 107{,}87 + 14{,}01 + 48{,}00 = 169{,}88\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 5

Converter o número de mols em massa (gramas).
  • A relação é \,m = n \times M, onde:
    • \,m é a massa em gramas,
    • \,n é o número de mols (em \mathrm{mol}),
    • \,M é a massa molar ( \mathrm{g\,mol^{-1}}).
Aplicando:
m = 0{,}03000\\ \mathrm{mol} \times 169{,}88\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 5{,}0964\\ \mathrm{g}.
Agora aplicar regra de algarismos significativos: o dado com menor número de algarismos significativos foi a concentração \,0{,}150 (3 algarismos significativos), logo o resultado final deve ter 3 algarismos significativos. Arredondando \,5{,}0964\\ \mathrm{g} para 3 algarismos significativos obtemos \,5{,}10\\ \mathrm{g}.

Resposta

5{,}10 g

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