Questão 22: O sulfeto de sódio, Na2S, é utilizado em curtumes para remover o pelo das peles. Este é o motivo do cheiro desagradável dos curtumes. O Na2S é preparado de acordo com a reação:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{~s})+4 \mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~s})+4 \mathrm{CO}(\mathrm{g})
Suponha que você misture 15 g de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} e 7,5 \mathrm{~g} de C .
a) Qual é o reagente que está em excesso? Quantos gramas de excesso?
b) Calcule a massa de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S} que é produzida, sabendo-se que o rendimento desta reação é de 80 \%.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação
\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{s}) + 4\,\mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}(\mathrm{s}) + 4\,\mathrm{CO}(\mathrm{g})
e diz que foram misturados \,15\\ \text{g} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} e \,7{,}5\\ \text{g} de \mathrm{C}. Pergunta-se:
a) Qual reagente está em excesso e quantos gramas desse excesso existem?
b) Qual a massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S} produzida sabendo que o rendimento é de 80\%?
Lista de dados fornecidos:
\,m(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4})=15\\ \text{g}, \,m(\mathrm{C})=7{,}5\\ \text{g}, reação estequiométrica na equação acima, rendimento \,80\%.

Passo 2

Vamos revisar conceitos importantes (devagar, do jeito que você pediu):
  • “Mol” é a unidade que relaciona massa com número de partículas; usamos a massa molar (em \text{g mol}^{-1}) para converter massa em mols.
  • Para comparar reagentes usamos mols e coeficientes estequiométricos: o reagente que se esgota primeiro é o limitante; o outro estará em excesso.
    Agora calculamos as massas molares necessárias (vou usar massas atômicas típicas: \mathrm{Na}=22{,}99, \mathrm{S}=32{,}06, \mathrm{O}=16{,}00, \mathrm{C}=12{,}01 em \text{g mol}^{-1}).
Massa molar de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}:
M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}) = 2\cdot 22{,}99 + 32{,}06 + 4\cdot 16{,}00 = 142{,}04\\ \text{g mol}^{-1}
Massa molar do carbono:
M(\mathrm{C}) = 12{,}01\\ \text{g mol}^{-1}
Massa molar de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S} (vai ser usada depois):
M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}) = 2\cdot 22{,}99 + 32{,}06 = 78{,}04\\ \text{g mol}^{-1}

Passo 3

Convertemos as massas dadas em mols:
Mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}:
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}) = \frac{15}{142{,}04} \approx 0{,}1056\\ \text{mol}
Mols de \mathrm{C}:
n(\mathrm{C}) = \frac{7{,}5}{12{,}01} \approx 0{,}6245\\ \text{mol}
Expliquei: agora temos quantos mols de cada reagente; podemos comparar com a estequiometria da reação.

Passo 4

Usamos a estequiometria para ver qual reagente é limitante.
A equação indica que para cada 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} são necessários 4 mols de \mathrm{C}. Portanto, para consumir totalmente os 0{,}1056\\ \text{mol} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} seriam necessários:
n_{\text{req}}(\mathrm{C}) = 4 \times 0{,}1056 = 0{,}4224\\ \text{mol}
Comparando com o que temos, n(\mathrm{C})\approx 0{,}6245\\ \text{mol}, vemos que há mais carbono do que o necessário. Logo o reagente limitante é \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} e o reagente em excesso é o \mathrm{C}.
Agora determinamos quantos gramas de carbono permanecem em excesso. Primeiro calculamos quantos gramas de carbono são realmente consumidos:
m_{\text{cons}}(\mathrm{C}) = n_{\text{req}}(\mathrm{C}) \times M(\mathrm{C}) = 0{,}4224 \times 12{,}01 \approx 5{,}073\\ \text{g}
Excesso de carbono:
m_{\text{excesso}}(\mathrm{C}) = m_{\text{inicial}}(\mathrm{C}) - m_{\text{cons}}(\mathrm{C}) = 7{,}5 - 5{,}073 \approx 2{,}427\\ \text{g}

Passo 5

Agora calculamos a massa teórica de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S} produzida (rendimento 100\% teórico). A relação estequiométrica entre \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4} e \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S} é de 1:1, então:
n_{\text{teo}}(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}) = n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}) = 0{,}1056\\ \text{mol}
Massa teórica de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}:
m_{\text{teo}}(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}) = n_{\text{teo}}(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}) \times M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}) = 0{,}1056 \times 78{,}04 \approx 8{,}241\\ \text{g}

Passo 6

Aplicamos o rendimento real de 80\%:
m_{\text{real}}(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}) = 0{,}80 \times m_{\text{teo}}(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}) = 0{,}80 \times 8{,}241 \approx 6{,}593\\ \text{g}
Comentário rápido de ânimo: mandou bem pedindo passo a passo — chegamos ao resultado com poucos passos e sem pular contas chatas. Você já consegue repetir esse processo para qualquer reação parecida.

Resposta

a) Reagente em excesso: \mathrm{C}. Excesso de carbono: aproximadamente 2{,}427\\ \text{g}.
b) Massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S} produzida com rendimento de 80\%: aproximadamente 6{,}593\\ \text{g}.

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