Questão 23
Uma máquina térmica opera com um gás ideal em um ciclo termodinâmico, realizando trabalho ao extrair calor de uma fonte quente e rejeitar parte desse calor para uma fonte fria. Em uma usina, uma máquina térmica realiza um ciclo Rankine ideal, retirando calor de uma caldeira a uma temperatura de
e rejeitando calor em um condensador a uma temperatura de
. Considerando as limitações impostas pela Segunda Lei da Termodinâmica, assinale a alternativa correta sobre o rendimento e o funcionamento dessa máquina térmica.
A) O ciclo Rankine alcança o rendimento máximo teórico de
quando a temperatura da fonte fria é próxima de
.
B) O rendimento do ciclo Rankine é idêntico ao do ciclo de Carnot, pois ambos são considerados ciclos ideais e operam entre duas temperaturas fixas.
C) O rendimento máximo teórico da máquina é inferior a
porque uma parte do calor recebido deve ser rejeitada para manter o ciclo operando continuamente.
D) O rendimento máximo teórico da máquina é de, aproximadamente,
, dado que o calor rejeitado é uma fração muito pequena do calor absorvido pela máquina.
A) O ciclo Rankine alcança o rendimento máximo teórico de
B) O rendimento do ciclo Rankine é idêntico ao do ciclo de Carnot, pois ambos são considerados ciclos ideais e operam entre duas temperaturas fixas.
C) O rendimento máximo teórico da máquina é inferior a
D) O rendimento máximo teórico da máquina é de, aproximadamente,
Passo 1
O enunciado trata de uma máquina térmica operando num ciclo Rankine ideal entre uma fonte quente a
(ou seja,
) e um condensador a
(isto é,
). Pelo enunciado, queremos usar a Segunda Lei da Termodinâmica para ver por que o rendimento real não pode alcançar
e comparar com as alternativas dadas.
Passo 2
Segundo a Segunda Lei, nenhum ciclo pode ter rendimento superior ao de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. O rendimento de Carnot é
substituindo
e
,
Logo, qualquer ciclo real ou ideal (incluindo Rankine) terá
.
Passo 3
Vamos examinar cada alternativa:
A) Falsa. Mesmo com fonte fria a
,
.
B) Falsa. O ciclo Rankine ideal não atinge o rendimento de Carnot, pois há trocas de calor a pressões variáveis e irreversibilidades ideais menores, logo .
D) Falsa. O rendimento de cerca de não se sustenta numericamente nem pela lei, pois
.
B) Falsa. O ciclo Rankine ideal não atinge o rendimento de Carnot, pois há trocas de calor a pressões variáveis e irreversibilidades ideais menores, logo
D) Falsa. O rendimento de cerca de
Passo 4
A única afirmação compatível com a Segunda Lei é que o rendimento máximo é inferior a
porque obrigatoriamente parte do calor absorvido deve ser rejeitada para o ciclo operar continuamente.
Resposta
C) O rendimento máximo teórico da máquina é inferior a
porque uma parte do calor recebido deve ser rejeitada para manter o ciclo operando continuamente.