Questão 23. Use a definição de valor médio de uma função dada na Questão 15 para encontrar o valor médio da função
na região anular
, onde
. (Resp.:
.)
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
na região anular
com
. O conteúdo é o cálculo de valor médio via integral dupla e usamos coordenadas polares.
Passo 2
A definição de valor médio de
em
é
Para o anel,
Passo 3
Em coordenadas polares
temos
,
,
e
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Passo 4
Substituindo na definição do valor médio,