Questão 25. A área de uma superfície com equação
, onde
e
são contínuas, é
Use isto para encontrar a área de cada superfície dada.
A parte do plano
que está acima do retângulo
Passo 1
O enunciado pede a área da parte do plano
sobre o retângulo
O conteúdo usado é a fórmula de área de superfície
onde
e
são as derivadas parciais de
.
Passo 2
Como
, as derivadas parciais são constantes:
Passo 3
Substituindo embaixo da raiz:
Logo o integrando é a constante
, e
Passo 4
O retângulo
tem largura
e altura
, então
Portanto
Resposta
A área da superfície é
.