Questão 24
Em um experimento você tarou um recipiente e colocou nele
de um reagente usando uma balança analítica. Em seguida, você adicionou água até que o volume final medido em um balão volumétrico fosse
a
. Sabendo que a densidade da água a
é
, calcule:
a) A massa total da água adicionada.
b) A massa final da solução (reagente + água).
c) Se essa solução for posteriormente diluída para
, qual será a nova concentração se a massa inicial de reagente for considerada como
e não houver perda? (Assuma densidade da solução
da água).
Em um experimento você tarou um recipiente e colocou nele
a) A massa total da água adicionada.
b) A massa final da solução (reagente + água).
c) Se essa solução for posteriormente diluída para
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede três coisas (a, b e c):
Dados relevantes:
Perguntas:
a) Calcular a massa total da água adicionada.
b) Calcular a massa final da solução (reagente + água).
c) Se a solução for diluída para (sem perda do reagente) e assumindo densidade da solução igual à da água, qual será a nova concentração considerando que a massa inicial do reagente representa
?
a) Calcular a massa total da água adicionada.
b) Calcular a massa final da solução (reagente + água).
c) Se a solução for diluída para
Observação importante (que vamos usar): o volume indicado no balão volumétrico é o volume total da solução. Como não nos foi dada a densidade do reagente, adotaremos a aproximação usual nesta classe de problemas: a massa total da solução pode ser calculada usando a densidade da água e o volume total da solução, isto é,
. A partir disso obtemos a massa de água subtraindo a massa do reagente.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos):
- Densidade: densidade é a razão entre massa e volume. A fórmula é
onde
é a densidade (em
aqui),
é a massa (em
) e
é o volume (em
). Se quisermos a massa a partir da densidade, isolamos
:
Significado das variáveis:
— quanto cada
pesa;
— quantos
temos; o produto dá a massa total.
- Fração em massa (ou porcentagem em massa): a porcentagem em massa de um soluto é
Aqui
é a massa do reagente (no nosso caso) e
é a massa total da solução.
- Conservação da massa ao diluir: ao diluir sem perder reagente, a massa do reagente não muda; muda apenas a massa (e volume) da solução, portanto a porcentagem em massa diminui proporcionalmente.
Também vou comentar rapidamente sobre algarismos significativos: cada medida no enunciado tem quatro algarismos significativos (
,
,
), então os resultados finais seriam apresentados com quatro algarismos significativos.
Passo 3
Calcular a massa total da solução usando a densidade da água e o volume total do balão:
Agora a conta:
Considerando algarismos significativos (mínimo = 4), arredondamos o valor para 4 algarismos significativos:
(Expliquei: o produto deu
; as quatro algarismos significativos pedem arredondar para
.)
Passo 4
Calcular a massa da água adicionada. A massa da água é a massa total da solução menos a massa do reagente:
Usando os valores não arredondados intermediários para menor erro, primeiro com
(valor direto da multiplicação):
Agora aplicando a regra de algarismos significativos (4 algarismos), arredondamos para:
Explicando o arredondamento: os primeiros quatro algarismos significativos são
e o dígito seguinte é
, por isso o quarto dígito sobe de
para
.
Passo 5
Verificação e resposta da parte (b) (massa final da solução): já calculamos em Passo 3 que
(onde mostramos a origem
e o arredondamento a quatro algarismos significativos).
Passo 6
Parte (c): diluição para
sem perda do reagente. Procedimento e cálculo:
- Massa da solução após diluição (assumindo densidade igual à da água):
Esse valor já tem 4 algarismos significativos (
).
-
A massa do reagente permanece
. -
A nova porcentagem em massa é
Substituindo:
Fazendo a conta:
Arredondando para quatro algarismos significativos:
Observação intuitiva: dobrando o volume (de
para
) e mantendo massa do soluto constant, a concentração em massa fica aproximadamente metade da inicial. Se você calcular a porcentagem inicial rapidamente com os números originais dá cerca de
, e metade disso é
, o que confirma o resultado.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)