Questão 28. Dois líquidos orgânicos A e B formam soluções ideais em qualquer composição. Sob temperatura de
, as pressões de vapor de A e B são
e
. Uma mistura desses dois líquidos entra em ebulição a
, a 1 atm de pressão, quando a fração molar é igual a 0,16 para o líquido A . Sabendo que, nesse momento,
, qual o valor de
, em mmHg?
\begin{tabular}{ll}
&
\
&
\
& \
&
&
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- A mistura é ideal em qualquer composição (ou seja, vale a lei de Raoult).
- Temperatura:
. - A mistura entra em ebulição a
. Como o enunciado pede a resposta em mmHg, converte-se: - Fração molar do líquido A no líquido:
. Logo - Diferença das pressões de vapor dos componentes puros:
- O que se pede: encontrar
(em mmHg).
Passo 2
Lembrete prático da lei que vamos usar (explicação didática):
- Para soluções ideais, a pressão parcial de cada componente sobre a mistura é dada pela lei de Raoult:
onde e são as pressões parciais na fase vapor, e são as frações molares no líquido, e e são as pressões de vapor dos líquidos puros na mesma temperatura. - No ponto de ebulição sob pressão externa conhecida, a soma das pressões parciais é igual à pressão total externa:
Aqui .
Passo 3
Escrevendo a equação de equilíbrio com os números conhecidos:
Substituindo
e
:
Como conhecemos a diferença
, escrevemos
e substituímos:
Passo 4
Agora desenvolvemos a álgebra passo a passo (sem pular etapas):
Primeiro expandir o termo:
Somar os coeficientes de
:
logo
Calcular
. Faço em etapas úteis para prova sem calculadora:
Calcule
como
:
Dividindo por
:
Substituindo de volta:
Isolando
:
Passo 5
Arredondamento e interpretação final (como normalmente se escreve na prova):
- Arredondando para uma casa decimal,
. - Isso corresponde à alternativa E da lista apresentada.