Questão 35. O potencial padrão de redução a
para o par
, para uma solução
em íons
, é de
. Na mesma temperatura, o potencial de redução para a semirreação
é de
, o valor aproximado do kps para o Agl é:
A ( )
C ( )
E ( )
A ( )
E ( )
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que nos pede.
- Dados fornecidos:
- O potencial de redução (medido a
) para o par , na situação em que a concentração de é , é . - O potencial de redução (a mesma temperatura) para a semirreação
é . Note que aí a concentração de é .
- O potencial de redução (medido a
- O que se pede:
- O valor aproximado do produto de solubilidade
do , ou seja, para a reação calcular .
- O valor aproximado do produto de solubilidade
Passo 2
Entender a relação entre potencial e concentração (equação de Nernst) — explicação didática.
- Para uma meia-reação de redução genérica
, a equação de Nernst em temperatura é
onde:
-
é o potencial nessa condição, -
é o potencial padrão (quando todas as espécies aquosas têm atividade 1), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em kelvin ( ), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o quociente de reação (atividades dos produtos sobre dos reagentes). - Em unidades de log decimal e a
usa-se comumente a forma aproximada
e, para uma reação com
,
Aplicando isso ao par
:
- O quociente de reação é
(a atividade do sólido é ). - Logo a forma prática é
(Aqui aparece
porque
e o sinal troca.)
Usando o dado experimental
em
(ou seja
), encontramos
:
Isolando
:
Passo 3
Determinar o potencial padrão da semirreação que envolve
.
Para a meia-reação dada
o quociente de reação é
(atividade do sólido e do metal iguais a 1). A equação de Nernst (com
) é
Usando o dado
e
(logo
):
Isolando
:
Passo 4
Relacionar os potenciais padrão para obter o equilíbrio de dissolução e o
.
- Considere agora o emparelhamento das duas semirreações. Tomando como cátodo a reação
(potencial ) e como ânodo a reação inversa da que envolve (ou seja, a oxidação ), a soma dá a reação de precipitação:
- O potencial padrão da célula formada por essas duas meias é
Substituindo os valores obtidos:
- A reação acima é a precipitação; a dissolução é a inversa. Tomando a precipitação como reação com
, a variação de energia livre padrão associada é
Então para a dissolução (que é a reação cujo equilíbrio dá
) vale
Mas também, termodinamicamente,
Igualando:
Passo 5
Calcular numericamente
.
- Substituir constantes e valores:
-
, -
, -
, -
.
-
Calcular o expoente:
Fazendo as contas (mostrando passos numéricos):
Converter para base 10:
Logo
Interpretação prática: isso está muito próximo de
, que é a opção compatível nas alternativas.
Resposta
10^{-17}