Questão 29. O gás CO reage com hidrogênio para formar metanol, sob temperatura de 400 K , conforme a reação:
. Admitindo temperatura constante, introduziu-se em recipiente indeformável e inerte uma mistura gasosa equimolar de CO e
, sob pressâo total de 2 atm. Após o estabelecimento do equilíbrio, a pressão total do recipiente alcançou
. Diante dessas informaçŏes, qual o valor de kp?
B ( ) 8,4
C ( ) 16,7
D ( ) 23,2
E ( ) 32,3
B ( ) 8,4
C ( ) 16,7
D ( ) 23,2
E ( ) 32,3
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
- Reação:
. - Temperatura constante (
, não precisamos do valor numérico para este cálculo). - Recipiente indeformável e inerte (volume constante).
- Mistura inicial equimolar de CO e
: portanto as quantidades iniciais de CO e de são iguais. - Pressão total inicial:
. - Pressão total no equilíbrio:
. - O que pede: calcular
para a reação (constante de equilíbrio em termos de pressões parciais).
Passo 2
Conceito importante usado aqui (mini-aula): em um gás ideal, a pressão total é proporcional ao número total de mols quando
e
são constantes. Assim, se ocorrer reação que altera o número total de mols gasosos, a pressão total muda proporcionalmente:
Vamos usar isso para relacionar a queda de pressão com o avanço da reação (extensão de reação).
Passo 3
Definimos variáveis (técnica padrão: usar extensão
):
- Seja
o número de mols iniciais de cada um dos gases CO e (equimolar). - Mols iniciais:
- Se a reação avança com extensão
(mols de reação consumidos/formados), então: - Total de mols inicialmente:
. - Total de mols no equilíbrio:
(porque consumimos e formamos , net = ).
Passo 4
Relacionando pressões com mols (usando a relação do Passo 2):
Substituindo
e
:
Logo
Passo 5
Agora calculamos os números molares de cada espécie no equilíbrio (em função de
):
Total de mols no equilíbrio:
confirma a razão de pressões
(coerente).
Passo 6
Cálculo das frações molares e das pressões parciais (mini-aula rápida: pressão parcial = fração molar × pressão total):
- Fração molar de cada espécie:
- Pressões parciais usando
:
Passo 7
Fórmula de
(mini-aula): para uma reação genérica
, temos
onde
são pressões parciais (em atm) e os expoentes são os coeficientes estequiométricos. Para nossa reação
Passo 8
Substituindo os valores numéricos obtidos no Passo 6:
- Primeiro o denominador:
- Agora
:
Arredondando conforme as opções,
.
Resposta
C)