Questão 2 [3,0]: Especifique os componentes de um regulador buck operando no modo de condução contínua de corrente, capaz de reduzir uma tensão de 18 V para 5 V e fornecer corrente para a carga variando entre
e 2 A . A carga não tolera variações da tensão de alimentação fora do intervalo entre
e
.
Especifique quaisquer outros parâmetros necessários no seu circuito. Use valores comerciais para os componentes.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos (resumo claro e direto).
- O objetivo: projetar/especificar os componentes de um regulador buck que funcione em modo de condução contínua (CCM) e transforme
em , alimentando uma carga que varia de a . - Restrição de tensão na carga: a tensão de saída não pode sair do intervalo
. - Dados fixos do enunciado:
- O enunciado pede que eu especifique os componentes (indutor, capacitores, diodo ou componente síncrono, controlador/chip de comutação, resistores de realimentação, etc.) usando valores comerciais.
- Vou garantir explicitamente a condição de modo de condução contínua (CCM) para toda a faixa de carga (isto é obrigatório).
- Não foi fornecida frequência de comutação nem um controlador específico; vou escolher um controlador comercial adequado e justificar a escolha.
Passo 2
Relação básica do conversor buck (como se obtém a razão cíclica ideal).
- Num buck ideal em regime estacionário, a tensão média na saída satisfaz
onde
é a razão cíclica (duty cycle).
- Calculo de
:
- Interpretação rápida: o transistor permanece ligado aproximadamente
do período de comutação (em média).
Passo 3
Escolha da frequência de comutação e justificativa (impacto no projeto).
- Escolha prática: vou usar
. Motivação amigável: - Frequência moderada reduz tamanho do indutor e capacitor sem ir para frequências tão altas que aumentem perdas por comutação.
-
é uma frequência comum e compatível com diversos reguladores integrados comerciais (por exemplo, LM2596 tem nessa faixa).
- Consequência: com
fixo, podemos dimensionar indutor e capacitor com fórmulas clássicas.
Passo 4
Condição de CCM e escolha da corrente de ondulação do indutor
.
- Definição de CCM que vamos usar: a corrente do indutor NÃO deve chegar a zero no menor caso de carga (
). Para isso precisamos que
- Vou fixar um objetivo conservador para
. Tomando (ou seja de ), temos
logo CCM garantido na faixa completa.
- Observação: escolher
pequeno implica indutor maior (mais volume) — é o preço para manter CCM até correntes baixas.
Passo 5
Cálculo do indutor
(fórmula e substituição numérica).
- Durante o intervalo ON do chaveamento, a tensão no indutor é
. A variação de corrente do indutor por pulso é
- Isolando
,
- Substituindo os números (
, , , ):
- Escolha comercial: indutor padrão
. - Verificação da corrente de pico no indutor no pior caso (carga máxima):
- Corrente média do indutor = corrente da carga =
. - Corrente de pico
.
- Corrente média do indutor = corrente da carga =
- Recomendação prática: escolher indutor com corrente de saturação (I_sat) e corrente contínua (I_rms) pelo menos
para margem térmica e saturação (ex.: indutor 150 µH, , baixa DCR).
Passo 6
Escolha e dimensionamento do capacitor de saída
(explicando como controlar ripple).
- O ripple de tensão no capacitor tem duas contribuições principais:
- devido à troca de carga por
(componente devido à capacitância), - devido à resistência equivalente série (ESR) do capacitor.
- devido à troca de carga por
- Fórmula aproximada do ripple pico-a-pico:
(Explicação breve: corrente triangular sobre o capacitor leva a variação média proporcional a
para o formato triangular clássico.)
- Queremos que o ripple total fique dentro do intervalo permitido. O enunciado exige que
nunca saia de . Para ser conservador, peço que o ripple pico-a-pico seja . - Ignorando ESR para um primeiro cálculo:
- Substituindo
, , :
- Esse valor é pequeno; no entanto, precisamos também lidar com transientes de carga, robustez e ESR. Portanto a prática é escolher um capacitor eletrolítico/tântalo de capacidade maior (para reservar energia) combinado com um capacitor cerâmico para alta frequência.
- Escolha comercial prática e segura:
-
, eletrolítico (ou tântalo) de baixa ESR, tensão nominal ou mais; - Em paralelo, um capacitor cerâmico de
(MLCC, ) para reduzir ripple de alta frequência.
-
- Verificação rápida do ripple com esses valores:
- Termo capacitivo:
(0,61 mV). - Termo ESR: se ESR
(boa peça MLCC ou eletrolítico de baixa ESR), contribuição ESR . - Total
— portanto seguro e com folga.
- Termo capacitivo:
Passo 7
Capacitor de entrada e desacoplamentos (por que e quanto).
- Função: reduzir ripple de entrada e fornecer corrente instantânea à chave durante os intervalos de comutação.
- Escolha prática:
, eletrolítico low-ESR, tensão nominal , em paralelo com cerâmico para alta frequência. - Justificação rápida: corrente média de entrada no pior caso (assumindo eficiência
): Um de qualidade com ESR baixo é suficiente para manter pequenas variações de entrada e suavizar a corrente de comutação.
Passo 8
Escolha do diodo (quando não síncrono) e verificação de perdas.
- Vou propor a topologia clássica com diodo Schottky de roda livre (porque é simples e confiável). Escolha comercial:
- Diodo Schottky
(ou qualquer Schottky 3 A, como SS34/SS36 conforme disponibilidade).
- Diodo Schottky
- Verificação de potência dissipada no diodo (estimativa):
- Corrente média no diodo no pior caso
.
- Com queda direta típica
para Schottky nessa corrente, perda:
- Corrente média no diodo no pior caso
- Conclusão: escolha diodo 3 A com boa dissipação (montagem em pad de cobre, possibilidade de pequeno dissipador/PCB térmico).
Passo 9
Escolha do controlador / circuito integrado com justificativa.
- Vou propor o uso de um regulador buck integrado e comercial, por exemplo: LM2596-ADJ (regulador buck ajustável, 3 A típico, com comutador interno,
~150 kHz). Motivos: - Disponível comercialmente, bastante usado em projetos didáticos e práticos.
- Integra o transistor de potência, facilitando montagem.
- Requer poucos componentes externos (indutor, diodo Schottky, capacitores, resistores de feedback).
- Observação: se desejasse melhor eficiência e menor dissipação no diodo, poderíamos usar uma topologia síncrona (controlador síncrono + MOSFET externo), mas isso complica a implementação. O LM2596 com Schottky atende ao requisito de
com folga.
Passo 10
Cálculo dos resistores de realimentação (feedback) para obter
.
- O LM2596 usa uma tensão de referência na entrada de feedback
(ver datasheet). - Relação para saída ajustável:
onde
é o resistor entre
e pin FB, e
entre FB e massa.
- Escolha prática: fixar
(1%), então
- Valor comercial standard (E96) próximo:
(1%) e (1%). - Tensão resultante com esses valores:
o que está dentro do intervalo permitido
e permite ainda pequenos ajustes com um trimpot se necessário.
- Observação prática: usar resistores de precisão
e um trimpot de ajuste fino (por exemplo 5 kΩ em série com ou ) facilita garantir exato na placa.
Passo 11
Verificações finais (CCM, ripple e correntes) e margem de projeto.
- Verificação de CCM (recapitulando) com
: -
CCM garantido para toda a faixa de carga.
-
- Ripple de saída estimado com
e MLCC : total muito inferior ao limite de . - Corrente de pico no indutor:
. Escolher indutor com . - Potência do diodo estimada
(escalonar o dissipador/área de cobre). - Recomendações práticas: usar layout com trilhas curtas entre indutor, diodo e capacitores; colocar o capacitor cerâmico de entrada o mais próximo possível do pino VIN do controlador; usar trilhas maiores para o indutor e diodo, e se possível usar montagem com dissipation pad para o CI LM2596 (se for TO-220 montar em pequena plaqueta para dissipar calor).
Passo 12
Lista final de componentes (valores comerciais recomendados) — pronto para compra/implementação.
- Controlador: LM2596-ADJ (ou equivalente buck regulator ajustável, 3 A, ~150 kHz).
- Indutor:
, corrente de saturação , baixa DCR (ex.: indutor bobinado/chaveado ferite ). - Diodo de roda livre: Schottky 3 A,
(ex.: 1N5822 ou SS34 conforme disponibilidade). - Capacitor de saída:
, (eletrolítico ou tântalo de baixa ESR) + capacitor cerâmico , (MLCC). - Capacitor de entrada:
, (eletrolítico low-ESR) + capacitor cerâmico , . - Resistores de realimentação (precisão 1%):
(entre e FB), (entre FB e GND). Opcional: trimpot em série com para ajuste fino. - Fusível / proteção: fusível rápido na entrada
(seguindo a proteção desejada) e TVS/transient suppression se necessário. - Layout/PCB: trilhas curtas entre CI, indutor, diodo e capacitores; cobre amplo nos pads de dissipação do CI e do diodo.
Resposta
Controlador: LM2596-ADJ (buck ajustável, 3 A,
).
Indutor: , corrente de saturação
, baixa DCR.
Diodo: Schottky 3 A, (ex.: 1N5822 / SS34).
Capacitor de saída: ,
(low-ESR) em paralelo com
MLCC
.
Capacitor de entrada: ,
(low-ESR) em paralelo com
MLCC
.
Resistores de realimentação (1%): (Vout→FB),
(FB→GND) — resulta em
.
Parâmetros calculados importantes: ,
,
,
.
Conformidade com requisitos: CCM garantido para toda a faixa –
; ripple de saída com a escolha de
bem abaixo do máximo permitido
.
Indutor:
Diodo: Schottky 3 A,
Capacitor de saída:
Capacitor de entrada:
Resistores de realimentação (1%):
Parâmetros calculados importantes:
Conformidade com requisitos: CCM garantido para toda a faixa