Questão 2 [3,0]: Especifique os componentes de um regulador buck operando no modo de condução contínua de corrente, capaz de reduzir uma tensão de 18 V para 5 V e fornecer corrente para a carga variando entre 0,1 \mathrm{~A} e 2 A . A carga não tolera variações da tensão de alimentação fora do intervalo entre 4,95 \mathrm{~V} e 5,05 \mathrm{~V}.
Especifique quaisquer outros parâmetros necessários no seu circuito. Use valores comerciais para os componentes.

Passo 1

O que o enunciado pede e quais dados temos (resumo claro e direto).
  • O objetivo: projetar/especificar os componentes de um regulador buck que funcione em modo de condução contínua (CCM) e transforme 18\:\text{V} em 5\:\text{V}, alimentando uma carga que varia de 0{,}1\:\text{A} a 2\:\text{A}.
  • Restrição de tensão na carga: a tensão de saída não pode sair do intervalo [4{,}95\:\text{V},\,5{,}05\:\text{V}].
  • Dados fixos do enunciado: V_{in}=18\:\text{V},\quad V_o=5\:\text{V},\quad I_{o,\min}=0{,}1\:\text{A},\quad I_{o,\max}=2\:\text{A}.
  • O enunciado pede que eu especifique os componentes (indutor, capacitores, diodo ou componente síncrono, controlador/chip de comutação, resistores de realimentação, etc.) usando valores comerciais.
  • Vou garantir explicitamente a condição de modo de condução contínua (CCM) para toda a faixa de carga (isto é obrigatório).
  • Não foi fornecida frequência de comutação nem um controlador específico; vou escolher um controlador comercial adequado e justificar a escolha.

Passo 2

Relação básica do conversor buck (como se obtém a razão cíclica ideal).
  • Num buck ideal em regime estacionário, a tensão média na saída satisfaz
V_o = D\;V_{in},
onde D é a razão cíclica (duty cycle).
  • Calculo de D:
D=\frac{V_o}{V_{in}}=\frac{5}{18}\approx 0{,}2778.
  • Interpretação rápida: o transistor permanece ligado aproximadamente 27{,}78\% do período de comutação (em média).

Passo 3

Escolha da frequência de comutação e justificativa (impacto no projeto).
  • Escolha prática: vou usar f_s=150\:\text{kHz}. Motivação amigável:
    • Frequência moderada reduz tamanho do indutor e capacitor sem ir para frequências tão altas que aumentem perdas por comutação.
    • 150\:\text{kHz} é uma frequência comum e compatível com diversos reguladores integrados comerciais (por exemplo, LM2596 tem f_s nessa faixa).
  • Consequência: com f_s fixo, podemos dimensionar indutor e capacitor com fórmulas clássicas.

Passo 4

Condição de CCM e escolha da corrente de ondulação do indutor \Delta I_L.
  • Definição de CCM que vamos usar: a corrente do indutor NÃO deve chegar a zero no menor caso de carga ( I_{o,\min}=0{,}1\:\text{A}). Para isso precisamos que
\frac{\Delta I_L}{2} < I_{o,\min}.
  • Vou fixar um objetivo conservador para \Delta I_L. Tomando \Delta I_L = 0{,}16\:\text{A} (ou seja 16\% de I_{o,\max}), temos
\frac{\Delta I_L}{2}=0{,}08\:\text{A}<0{,}1\:\text{A},
logo CCM garantido na faixa completa.
  • Observação: escolher \Delta I_L pequeno implica indutor maior (mais volume) — é o preço para manter CCM até correntes baixas.

Passo 5

Cálculo do indutor L (fórmula e substituição numérica).
  • Durante o intervalo ON do chaveamento, a tensão no indutor é V_L = V_{in}-V_o. A variação de corrente do indutor por pulso é
\Delta I_L = \frac{(V_{in}-V_o)\,D}{L\,f_s}.
  • Isolando L,
L = \frac{(V_{in}-V_o)\,D}{f_s\,\Delta I_L}.
  • Substituindo os números ( V_{in}-V_o=18-5=13\:\text{V}, D\approx0{,}2778, f_s=150\:\text{kHz}, \Delta I_L=0{,}16\:\text{A}):
L = \frac{13\cdot 0{,}2778}{150\times10^3\cdot 0{,}16} = \frac{3{,}6114}{24{,}000} \approx 150{,}5\:\mu\text{H}.
  • Escolha comercial: indutor padrão L=150\:\mu\text{H}.
  • Verificação da corrente de pico no indutor no pior caso (carga máxima):
    • Corrente média do indutor = corrente da carga = I_{o,\max}=2\:\text{A}.
    • Corrente de pico I_{L,\text{pk}} = I_{o,\max} + \frac{\Delta I_L}{2}.
    I_{L,\text{pk}} = 2{,}0 + \frac{0{,}1605}{2}\approx 2{,}0803\:\text{A}.
  • Recomendação prática: escolher indutor com corrente de saturação (I_sat) e corrente contínua (I_rms) pelo menos 3\:\text{A} para margem térmica e saturação (ex.: indutor 150 µH, I_{sat}\ge3\:\text{A}, baixa DCR).

Passo 6

Escolha e dimensionamento do capacitor de saída C_{out} (explicando como controlar ripple).
  • O ripple de tensão no capacitor tem duas contribuições principais:
    1. devido à troca de carga por \Delta I_L (componente devido à capacitância),
    2. devido à resistência equivalente série (ESR) do capacitor.
  • Fórmula aproximada do ripple pico-a-pico:
\Delta V_{o(pp)} \approx \frac{\Delta I_L}{8 f_s C_{out}} + \text{ESR}\cdot \Delta I_L.
(Explicação breve: corrente triangular sobre o capacitor leva a variação média proporcional a \Delta I_L/(8 f_s C) para o formato triangular clássico.)
  • Queremos que o ripple total fique dentro do intervalo permitido. O enunciado exige que V_o nunca saia de 5\pm0{,}05\:\text{V}. Para ser conservador, peço que o ripple pico-a-pico seja \le 0{,}05\:\text{V}.
  • Ignorando ESR para um primeiro cálculo:
C_{min} = \frac{\Delta I_L}{8 f_s \Delta V_{o(pp)}}.
  • Substituindo \Delta I_L\approx0{,}1605\:\text{A}, f_s=150\:\text{kHz}, \Delta V_{o(pp)}=0{,}05\:\text{V}:
C_{min} = \frac{0{,}1605}{8\cdot 150\times10^3\cdot 0{,}05}\approx 2{,}7\:\mu\text{F}.
  • Esse valor é pequeno; no entanto, precisamos também lidar com transientes de carga, robustez e ESR. Portanto a prática é escolher um capacitor eletrolítico/tântalo de capacidade maior (para reservar energia) combinado com um capacitor cerâmico para alta frequência.
  • Escolha comercial prática e segura:
    • C_{out} = 220\:\mu\text{F}, eletrolítico (ou tântalo) de baixa ESR, tensão nominal 10\:\text{V} ou mais;
    • Em paralelo, um capacitor cerâmico de 4{,}7\:\mu\text{F} (MLCC, 16\:\text{V}) para reduzir ripple de alta frequência.
  • Verificação rápida do ripple com esses valores:
    • Termo capacitivo: \dfrac{0{,}1605}{8\cdot 150\times10^3\cdot 220\times10^{-6}}\approx 0{,}00061\:\text{V} (0,61 mV).
    • Termo ESR: se ESR \approx 0{,}01\:\Omega (boa peça MLCC ou eletrolítico de baixa ESR), contribuição ESR \cdot\Delta I_L\approx 0{,}01\cdot0{,}1605\approx 1{,}6\:\text{mV}.
    • Total \ll 50\:\text{mV} — portanto seguro e com folga.

Passo 7

Capacitor de entrada e desacoplamentos (por que e quanto).
  • Função: reduzir ripple de entrada e fornecer corrente instantânea à chave durante os intervalos de comutação.
  • Escolha prática: C_{in}=220\:\mu\text{F}, eletrolítico low-ESR, tensão nominal 25\:\text{V}, em paralelo com 0{,}1\:\mu\text{F} cerâmico para alta frequência.
  • Justificação rápida: corrente média de entrada no pior caso (assumindo eficiência \eta\approx0{,}85): I_{in,avg} \approx \frac{V_o I_{o,\max}}{\eta V_{in}} = \frac{5\cdot 2}{0{,}85\cdot 18}\approx 0{,}65\:\text{A}.Um 220\:\mu\text{F} de qualidade com ESR baixo é suficiente para manter pequenas variações de entrada e suavizar a corrente de comutação.

Passo 8

Escolha do diodo (quando não síncrono) e verificação de perdas.
  • Vou propor a topologia clássica com diodo Schottky de roda livre (porque é simples e confiável). Escolha comercial:
    • Diodo Schottky 1\text{N}5822 (ou qualquer Schottky 3 A, 40\:\text{V} como SS34/SS36 conforme disponibilidade).
  • Verificação de potência dissipada no diodo (estimativa):
    • Corrente média no diodo no pior caso I_{D,avg}=I_{o,\max}\cdot(1-D).
    I_{D,avg}=2\cdot(1-0{,}2778)\approx 1{,}4444\:\text{A}.
    • Com queda direta típica V_f\approx 0{,}5\:\text{V} para Schottky nessa corrente, perda:
    P_D \approx I_{D,avg}\,V_f \approx 1{,}4444\cdot 0{,}5 \approx 0{,}722\:\text{W}.
  • Conclusão: escolha diodo 3 A com boa dissipação (montagem em pad de cobre, possibilidade de pequeno dissipador/PCB térmico).

Passo 9

Escolha do controlador / circuito integrado com justificativa.
  • Vou propor o uso de um regulador buck integrado e comercial, por exemplo: LM2596-ADJ (regulador buck ajustável, 3 A típico, com comutador interno, f_s ~150 kHz). Motivos:
    • Disponível comercialmente, bastante usado em projetos didáticos e práticos.
    • Integra o transistor de potência, facilitando montagem.
    • Requer poucos componentes externos (indutor, diodo Schottky, capacitores, resistores de feedback).
  • Observação: se desejasse melhor eficiência e menor dissipação no diodo, poderíamos usar uma topologia síncrona (controlador síncrono + MOSFET externo), mas isso complica a implementação. O LM2596 com Schottky atende ao requisito de 2\:\text{A} com folga.

Passo 10

Cálculo dos resistores de realimentação (feedback) para obter 5\:\text{V}.
  • O LM2596 usa uma tensão de referência na entrada de feedback V_{ref}\approx 1{,}23\:\text{V} (ver datasheet).
  • Relação para saída ajustável:
V_o = V_{ref}\left(1 + \frac{R_{top}}{R_{bot}}\right),
onde R_{top} é o resistor entre V_o e pin FB, e R_{bot} entre FB e massa.
  • Escolha prática: fixar R_{bot}=1{,}00\:\text{k}\Omega (1%), então
R_{top} = R_{bot}\left(\frac{V_o}{V_{ref}}-1\right) =1{,}00\:\text{k}\left(\frac{5}{1{,}23}-1\right)\approx 3{,}065\:\text{k}\Omega.
  • Valor comercial standard (E96) próximo: R_{top}=3{,}09\:\text{k}\Omega (1%) e R_{bot}=1{,}00\:\text{k}\Omega (1%).
  • Tensão resultante com esses valores:
V_o = 1{,}23\left(1+\frac{3{,}09}{1{,}00}\right)=1{,}23\cdot 4{,}09\approx 5{,}035\:\text{V},
o que está dentro do intervalo permitido [4{,}95,\;5{,}05] e permite ainda pequenos ajustes com um trimpot se necessário.
  • Observação prática: usar resistores de precisão 1\% e um trimpot de ajuste fino (por exemplo 5 kΩ em série com R_{top} ou R_{bot}) facilita garantir 5{,}000\:\text{V} exato na placa.

Passo 11

Verificações finais (CCM, ripple e correntes) e margem de projeto.
  • Verificação de CCM (recapitulando) com L=150\:\mu\text{H}:
    • \Delta I_L\approx 0{,}1605\:\text{A}\Rightarrow \Delta I_L/2\approx 0{,}0803\:\text{A}<I_{o,\min}=0{,}1\:\text{A}. CCM garantido para toda a faixa de carga.
  • Ripple de saída estimado com C_{out}=220\:\mu\text{F} e MLCC 4{,}7\:\mu\text{F}: total muito inferior ao limite de 0{,}05\:\text{V(pp)}.
  • Corrente de pico no indutor: I_{L,pk}\approx 2{,}08\:\text{A}. Escolher indutor com I_{sat}\ge3\:\text{A}.
  • Potência do diodo estimada \approx 0{,}72\:\text{W} (escalonar o dissipador/área de cobre).
  • Recomendações práticas: usar layout com trilhas curtas entre indutor, diodo e capacitores; colocar o capacitor cerâmico de entrada o mais próximo possível do pino VIN do controlador; usar trilhas maiores para o indutor e diodo, e se possível usar montagem com dissipation pad para o CI LM2596 (se for TO-220 montar em pequena plaqueta para dissipar calor).

Passo 12

Lista final de componentes (valores comerciais recomendados) — pronto para compra/implementação.
  • Controlador: LM2596-ADJ (ou equivalente buck regulator ajustável, 3 A, ~150 kHz).
  • Indutor: L=150\:\mu\text{H}, corrente de saturação I_{sat}\ge 3\:\text{A}, baixa DCR (ex.: indutor bobinado/chaveado ferite 150\:\mu\text{H}\;/\;3\:\text{A}).
  • Diodo de roda livre: Schottky 3 A, V_R\ge 40\:\text{V} (ex.: 1N5822 ou SS34 conforme disponibilidade).
  • Capacitor de saída: 220\:\mu\text{F}, 10\:\text{V} (eletrolítico ou tântalo de baixa ESR) + capacitor cerâmico 4{,}7\:\mu\text{F}, 16\:\text{V} (MLCC).
  • Capacitor de entrada: 220\:\mu\text{F}, 25\:\text{V} (eletrolítico low-ESR) + capacitor cerâmico 0{,}1\:\mu\text{F}, 50\:\text{V}.
  • Resistores de realimentação (precisão 1%): R_{top}=3{,}09\:\text{k}\Omega (entre V_o e FB), R_{bot}=1{,}00\:\text{k}\Omega (entre FB e GND). Opcional: trimpot 5\:\text{k}\Omega em série com R_{top} para ajuste fino.
  • Fusível / proteção: fusível rápido na entrada <1\:\text{A} (seguindo a proteção desejada) e TVS/transient suppression se necessário.
  • Layout/PCB: trilhas curtas entre CI, indutor, diodo e capacitores; cobre amplo nos pads de dissipação do CI e do diodo.

Resposta

Controlador: LM2596-ADJ (buck ajustável, 3 A, f_s\approx150\:\text{kHz}).
Indutor: L=150\:\mu\text{H}, corrente de saturação \ge 3\:\text{A}, baixa DCR.
Diodo: Schottky 3 A, V_R\ge 40\:\text{V} (ex.: 1N5822 / SS34).
Capacitor de saída: 220\:\mu\text{F}, 10\:\text{V} (low-ESR) em paralelo com 4{,}7\:\mu\text{F} MLCC 16\:\text{V}.
Capacitor de entrada: 220\:\mu\text{F}, 25\:\text{V} (low-ESR) em paralelo com 0{,}1\:\mu\text{F} MLCC 50\:\text{V}.
Resistores de realimentação (1%): R_{top}=3{,}09\:\text{k}\Omega (Vout→FB), R_{bot}=1{,}00\:\text{k}\Omega (FB→GND) — resulta em V_o\approx 5{,}035\:\text{V}.
Parâmetros calculados importantes: D\approx 0{,}2778, f_s=150\:\text{kHz}, \Delta I_L\approx 0{,}1605\:\text{A}, I_{L,pk}\approx 2{,}08\:\text{A}.
Conformidade com requisitos: CCM garantido para toda a faixa I_{o}=0{,}1 2\:\text{A}; ripple de saída com a escolha de C_{out} bem abaixo do máximo permitido \pm0{,}05\:\text{V}.

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