Questão 04

O resistor de 560 \Omega é conectado a um circuito causando a circulação de uma corrente de 42,4 \mathrm{~mA} sobre o mesmo. Calcule a tensão sobre o resistor e a potência por ele dissipada.

Observações:

  1. Utilize três dígitos significativos para tensão e potência.
  2. Calcule a potência por suas três equações.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue:
  • Informações dadas: R=560\\ \Omega
I=42,4\\ \mathrm{mA}
  • Perguntas:
    1. Calcular a tensão sobre o resistor.
    2. Calcular a potência dissipada pelo resistor, usando as três equações de potência.

Passo 2

Converter a corrente de miliampères para ampères (porque as fórmulas elétricas usam unidades do SI).
  • Conversão: 1\\ \mathrm{mA}=10^{-3}\\ \mathrm{A}. Logo I=42,4\\ \mathrm{mA}=42,4\times 10^{-3}\\ \mathrm{A}=0,0424\\ \mathrm{A}.

Passo 3

Calcular a tensão usando a Lei de Ohm. Aula rápida: a Lei de Ohm diz que a tensão V em um resistor é proporcional à corrente I que passa nele, sendo a constante de proporcionalidade a resistência R. A fórmula é
V=I\;R,
onde V é a tensão em volts, I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms.
Aplicando com os valores:
V=0,0424\cdot 560.
Fazendo a multiplicação:
V=23,744\\ \mathrm{V}.
Agora arredondamos para três dígitos significativos (regra: contar 3 algarismos a partir do primeiro não nulo):
V=23,7\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Apresentar as fórmulas de potência e explicar de onde vêm (mini-aula):
  • Potência instantânea em um circuito elétrica é energia por tempo e, para um elemento ôhmico, pode ser obtida por P=V\;I,onde P é potência em watts.
  • Substituindo V=I R em P=V I obtemos outra forma P=I^{2}R.
  • Substituindo I=V/R em P=V I obtemos também P=\frac{V^{2}}{R}.
Essas três expressões são equivalentes e úteis dependendo de quais grandezas conhecemos.

Passo 5

Calcular a potência usando P=V\;I. Observação didática: para evitar erros de arredondamento, use os valores não arredondados durante as contas e só depois arredonde o resultado final.
Usando V=23,744\\ \mathrm{V} (valor não arredondado) e I=0,0424\\ \mathrm{A}:
P=23,744\cdot 0,0424=1,0067456\\ \mathrm{W}.
Arredondando para três dígitos significativos:
P=1,01\\ \mathrm{W}.

Passo 6

Calcular a potência usando P=I^{2}R.
Primeiro I^{2}:
I^{2}=(0,0424)^{2}=0,00179776.
Multiplicando por R:
P=0,00179776\cdot 560=1,0067456\\ \mathrm{W},
o mesmo valor obtido antes. Arredondando para três dígitos significativos:
P=1,01\\ \mathrm{W}.

Passo 7

Calcular a potência usando P=\dfrac{V^{2}}{R}.
Primeiro V^{2} usando V=23,744\\ \mathrm{V}:
V^{2}=(23,744)^{2}=563,777536.
Agora
P=\frac{563,777536}{560}=1,0067456\\ \mathrm{W},
novamente o mesmo valor. Arredondando para três dígitos significativos:
P=1,01\\ \mathrm{W}.

Resposta

V=23,7\\ \mathrm{V}
P=1,01\\ \mathrm{W}

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