Questão 30. Determine o valor de
para que
seja um fator integrante para a equaçào diferencial
-
Se a EDO
que
são homogêneas,
é um fator integrante (verifique).
fator integrante da equação
possui um fator integrante da forma
Se a EDO que são homogêneas, é um fator integrante (verifique).
fator integrante da equação possui um fator integrante da forma
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede um fator integrante da forma
. Para que
transforme o 1-forma em exata, precisamos usar a condição
onde
e
.
Passo 2
Multiplicando por
obtemos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Impondo exatidão,
Cancelando o termo comum
(para
) sobra
o que exige
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