QUESTÃO 30

O processo de obtenção da amônia é representado pela equação não balanceada seguinte.
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftarrows \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}
Em um recipiente fechado foram colocados 3 mols de hidrogênio e 1 mol de nitrogênio, sendo que a pressão total inicial foi de 40 atm . Após o equilíbrio, essa pressão diminuiu para 30 atm. Nessas condições, a pressão parcial da amônia no equilíbrio, em atm, é igual a
a) 5 .
b) 10 .
c) 15 .
d) 20 .
e) 30 .

Passo 1

O enunciado trata da síntese da amônia pelo processo de Haber, cujo balanço estequiométrico é feito a partir da reação não balanceada
\mathrm{H}_2 + \mathrm{N}_2 \rightleftharpoons \mathrm{NH}_3
Para resolver, vamos:
– balancear a reação corretamente;
– usar o avanço de reação \xi para expressar as quantidades de mol no equilíbrio;
– empregar a lei dos gases ideais em regime isotérmico e volume constante, de modo que a pressão total seja proporcional ao número total de mols;
– usar a relação
\frac{P_{\text{tot,eq}}}{P_{\text{tot,ini}}} \;=\;\frac{n_{\text{tot,eq}}}{n_{\text{tot,ini}}}
para determinar \xi e, em seguida, a pressão parcial de \mathrm{NH}_3.

Passo 2

Balanceamos a reação de síntese de amônia:
\mathrm{N}_2 + 3\,\mathrm{H}_2 \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH}_3
Chamamos de \xi o avanço da reação (em mol). Assim, a tabela de evolução de mols é:
n_{\mathrm{N}_2,\text{ini}}=1, n_{\mathrm{H}_2,\text{ini}}=3, n_{\mathrm{NH}_3,\text{ini}}=0.
– No equilíbrio:
\begin{cases} n_{\mathrm{N}_2} = 1 - \xi,\\\ n_{\mathrm{H}_2} = 3 - 3\,\xi,\\\ n_{\mathrm{NH}_3} = 0 + 2\,\xi. \end{cases}

Passo 3

O número total de mols no equilíbrio é
n_{\text{tot,eq}} = (1-\xi) + (3-3\xi) + (2\xi) = 4 - 2\xi.
Inicialmente havia
n_{\text{tot,ini}} = 1 + 3 + 0 = 4
mols.

Passo 4

Como o volume e a temperatura são constantes, a pressão total é proporcional ao número total de mols. Logo,
\frac{P_{\text{tot,eq}}}{P_{\text{tot,ini}}} = \frac{n_{\text{tot,eq}}}{n_{\text{tot,ini}}} \;\Longrightarrow\; \frac{30}{40} = \frac{4 - 2\xi}{4}.
Isso dá
\frac{3}{4} = \frac{4 - 2\xi}{4} \;\Longrightarrow\; 3 = 4 - 2\xi \;\Longrightarrow\; 2\xi = 1 \;\Longrightarrow\; \xi = 0,5.

Passo 5

No equilíbrio, os mols de \mathrm{NH}_3 são
n_{\mathrm{NH}_3} = 2\,\xi = 2 \times 0{,}5 = 1\text{ mol}.
A fração molar de \mathrm{NH}_3 é
x_{\mathrm{NH}_3} = \frac{n_{\mathrm{NH}_3}}{n_{\text{tot,eq}}} = \frac{1}{4 - 2\cdot0{,}5} = \frac{1}{3}.
Portanto, sua pressão parcial é
p_{\mathrm{NH}_3} = x_{\mathrm{NH}_3}\,P_{\text{tot,eq}} = \frac{1}{3}\times30 = 10\text{ atm}.

Resposta

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