QUESTÃO 31

Um dos motivos da crescente contaminação das águas por hormônios presentes nos anticoncepcionais é o fato de que, 24 h após a ingestão de um comprimido contendo, em média, 35 \times 10^{-3} \mathrm{mg} de etinilestradiol, 90 \% é excretado pela urina de forma inalterada e somente 10% é metabolizado. Considerando-se que uma mulher ingere um comprimido de anticoncepcional por dia e que o volume diário de urina é de 1,5 \mathrm{~L}, a concentração média de etinilestradiol na urina dessa mulher, em \mathrm{g} / \mathrm{L}, é igual a
a) 35,0 \times 10^{-6}.
b) 31,5 \times 10^{-6}.
c) 30,0 \times 10^{-6}.
d) 23,0 \times 10^{-6}.
e) 21,0 \times 10^{-6}.

Passo 1

Resumindo: cada comprimido tem massa de ...35\times10^{-3}\,\mathrm{mg}... de etinilestradiol; após 24 h, 90\% dessa massa é excretada inalterada em 1{,}5\,\mathrm{L} de urina. Vamos usar regra de três para achar a massa excretada e, em seguida, concentração massiva (massa/volume) e converter de \mathrm{mg/L} para \mathrm{g/L}.

Passo 2

A massa excretada por dia é
m_{\rm ex} = 0{,}90 \times \bigl(35\times10^{-3}\bigr)\,\mathrm{mg} = 31{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{mg}.

Passo 3

A concentração em \mathrm{mg/L} é
c_{\rm mg/L} = \frac{31{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{mg}}{1{,}5\,\mathrm{L}} = 21{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{mg/L}.

Passo 4

Agora convertemos para \mathrm{g/L}. Como 1\,\mathrm{mg}=10^{-3}\,\mathrm{g}, temos
c_{\rm g/L} = 21{,}0\times10^{-3}\times10^{-3}\,\mathrm{g/L} = 21{,}0\times10^{-6}\,\mathrm{g/L}.

Resposta

e) 21{,}0\times10^{-6}

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