Questão 33.
Considere o átomo de ferro, de número atômico 26 , em seu estado fundamental. Admitindo que os orbitais de um mesmo subnivel sejam preenchidos na ordem crescente de \mathbf{m} e que os spins +1 / 2 sejam atribuidos antes de se iniciar o emparelhamento, assinale a alternativa que pode representar os números quânticos do elétron diferenciador do ferro.
A() \mathrm{n}=4, \mathrm{c}=0, \mathrm{~m}=0, \mathrm{~s}=-1 / 2
B ( ) \mathrm{n}=3,(=2, \mathrm{~m}=-2, \mathrm{~s}=-1 / 2
C ( ) \mathrm{n}=3, \ell=2, \mathrm{~m}=+2, \mathrm{~s}=+1 / 2
D( ) \mathrm{n}=4, l=1, \mathrm{~m}=0, \mathrm{~s}=+1 / 2
E() n=3, l=3, m=0, s=-1 / 2

Passo 1

O que o enunciado dá e o que ele pede:
  • Átomo: ferro, número atômico Z=26 (ou seja, 26 elétrons no átomo neutro).
  • Estado: estado fundamental.
  • Regra adicional dada pelo enunciado: orbitais de um mesmo subnível são preenchidos na ordem crescente de m e os spins +1/2 são atribuídos antes de iniciar o emparelhamento.
  • Pergunta: qual alternativa pode representar os números quânticos do elétron diferenciador do ferro (o último elétron colocado ao construir a configuração eletrônica no estado fundamental)?

Passo 2

Encontrar a configuração eletrônica do ferro no estado fundamental (contagem de elétrons):
  • Primeiro lembrar quantos elétrons ocupam até o gás nobre anterior: [\text{Ar}] corresponde a 18 elétrons.
  • Depois de [\text{Ar}] vem a ocupação dos níveis seguintes usando a ordem usual: 4s e 3d.
  • Portanto a configuração do ferro neutro é [\text{Ar}]\,4s^{2}\,3d^{6}.
  • Contagem direta: 18 (até [\text{Ar}]) +\;2 (do 4s^{2}) +\;6 (do 3d^{6}) =26 elétrons, como exigido.

Passo 3

Identificar em qual subnível está o elétron diferenciador:
  • Os dois elétrons 4s^{2} são habitantes dos elétrons 19 e 20.
  • Os elétrons 21 a 26 são os 6 elétrons do subnível 3d.
  • Assim o elétron diferenciador (o elétron número 26) pertence ao subnível 3d; logo n=3 e l=2 (porque subnível d corresponde a l=2).

Passo 4

Listar os possíveis valores de m para um orbital d e explicar a regra de preenchimento dada:
  • Para l=2 os valores possíveis de m são -2,-1,0,+1,+2.
  • A regra específica do enunciado diz: preencher orbitais de um mesmo subnível em ordem crescente de m e dar primeiro spins +1/2 antes de iniciar o emparelhamento. Interpretação prática: atribui-se, na sequência, um elétron com s=+1/2 ao orbital com menor m, depois ao próximo m maior, e assim por diante até cada orbital ter um elétron +\tfrac{1}{2}; só então começa-se a colocar elétrons com s=-\tfrac{1}{2}, novamente seguindo a ordem crescente de m.
  • Aplicando isso ao 3d^{6}:
    1. elétron 21: m=-2,\\ s=+1/2
    2. elétron 22: m=-1,\\ s=+1/2
    3. elétron 23: m=0,\\ s=+1/2
    4. elétron 24: m=+1,\\ s=+1/2
    5. elétron 25: m=+2,\\ s=+1/2
    6. elétron 26 (o diferenciador): como todos os cinco orbitais já têm um elétron +\tfrac{1}{2}, começa-se a emparelhar seguindo a ordem de m — o primeiro a emparelhar é m=-2. Portanto o elétron 26 terá m=-2 e s=-1/2.

Passo 5

Reunir os números quânticos do elétron diferenciador:
  • De n, l, m, s temos: n=3, l=2, m=-2, s=-\tfrac{1}{2}.

Passo 6

Comparar com as alternativas fornecidas:
  • Alternativa A: n=4,\\ l=0,\\ m=0,\\ s=-\tfrac{1}{2} — não corresponde (não é 3d).
  • Alternativa B: n=3,\\ l=2,\\ m=-2,\\ s=-\tfrac{1}{2} — corresponde exatamente ao que encontramos.
  • Alternativa C: n=3,\\ l=2,\\ m=+2,\\ s=+\tfrac{1}{2} — não é o último elétron segundo a regra dada.
  • Alternativa D: n=4,\\ l=1,\\ m=0,\\ s=+\tfrac{1}{2} — não corresponde.
  • Alternativa E: n=3,\\ l=3,\\ m=0,\\ s=-\tfrac{1}{2} — inválida porque l=3 não existe para n=3.

Resposta

B

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