Questão 37. Desenhe como você imagina um orbital 3 s e um orbital 4 p , com todos os nós (radiais e angulares) possíveis.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar um orbital 3s e um orbital 4p, mostrando todos os nós radiais e angulares. O conteúdo envolve números quânticos (
,
) e a definição de nós:
– nós radiais: superfícies esféricas onde a parte radial da função de onda zera;
– nós angulares: planos (ou cones) onde a parte angular zera.
– nós radiais: superfícies esféricas onde a parte radial da função de onda zera;
– nós angulares: planos (ou cones) onde a parte angular zera.
Passo 2
Calculamos o número de nós usando as fórmulas
Para o orbital 3s temos
,
:
– nós radiais =
– nós angulares =
Para o orbital 4p temos ,
:
– nós radiais =
– nós angulares =
– nós radiais =
– nós angulares =
Para o orbital 4p temos
– nós radiais =
– nós angulares =
Passo 3
Esboço do orbital 3s (projeção radial, corte 1D). Há três regiões concêntricas separadas por duas esferas nodais:
\n
_____
/ \
| + | região I (sinal +)
\/
------- r = r₁ (1º nó radial)
_____
/ \
| – | região II (sinal –)
\/
------- r = r₂ (2º nó radial)
_____
/ \
| + | região III (sinal +)
\_____/
\n
Aqui cada “_____/" representa uma secção esférica da função de onda; as linhas “-------” são os nós radiais.
\n
_____
/ \
| + | região I (sinal +)
\/
------- r = r₁ (1º nó radial)
_____
/ \
| – | região II (sinal –)
\/
------- r = r₂ (2º nó radial)
_____
/ \
| + | região III (sinal +)
\_____/
\n
Aqui cada “_____/" representa uma secção esférica da função de onda; as linhas “-------” são os nós radiais.
Passo 4
Esboço do orbital 4p (corte no plano que contém o eixo
). Há duas esferas nodais concêntricas e um plano nodal (o plano
) que separa os lóbulos de sinais opostos:
\n
+Z
|
/\ lobo superior (sinal +)
/ \
/ \
/ \
.--------. r = r₁ (1º nó radial)
| | região entre nós (sinal +)
.--------. r = r₂ (2º nó radial)
\ /
\ / lobo inferior (sinal –)
\ /
\/
-------------- plano nodal (xy)
\n
– As linhas “.--------.” são as projeções dos dois nós radiais esféricos.
– A linha “--------------” é o plano angular (nó angular) que atravessa o núcleo e zera a função.
\n
+Z
|
/\ lobo superior (sinal +)
/ \
/ \
/ \
.--------. r = r₁ (1º nó radial)
| | região entre nós (sinal +)
.--------. r = r₂ (2º nó radial)
\ /
\ / lobo inferior (sinal –)
\ /
\/
-------------- plano nodal (xy)
\n
– As linhas “.--------.” são as projeções dos dois nós radiais esféricos.
– A linha “--------------” é o plano angular (nó angular) que atravessa o núcleo e zera a função.
Resposta
Veja abaixo os esboços finais:
Orbital 3s:
\n
_____
/ \
| + |
\/
-------
_____
/ \
| – |
\/
-------
_____
/ \
| + |
\_____/
\n
_____
/ \
| + |
\/
-------
_____
/ \
| – |
\/
-------
_____
/ \
| + |
\_____/
Orbital 4p (corte no eixo
):
\n
+Z
|
/\
/ \
/ \
/ \
.--------.
| |
.--------.
\ /
\ /
\ /
\/
--------------
(plano nodal)
\n
+Z
|
/\
/ \
/ \
/ \
.--------.
| |
.--------.
\ /
\ /
\ /
\/
--------------
(plano nodal)