Questão 37
Rafael tem um sítio com duas casas, a casa principal é ligada à companhia de energia elétrica enquanto a outra tem seu fornecimento de energia proveniente de uma ligação simples com a casa principal. Para fazer a ligação entre as casas foram necessários 43 metros de fios condutores de alumínio. Observando a tabela de resistividade elétrica, Rafael pôde constatar que poderia ter conseguido uma resistência elétrica equivalente aos fios de alumínio utilizando uma quantidade maior de fios de cobre com a mesma espessura. Nesse caso, quantos metros de fio de cobre Rafael poderia ter comprado para que obtivesse uma resistência elétrica igual à fornecida pelos 43 metros de fio de alumínio?
Material
Resistividade
Elétrica
Prata
Cobre
Ouro
Alumínio
A)
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B)
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C)
.
D)
.
Material |
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Prata |
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Cobre |
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Ouro |
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Alumínio |
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B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede que a gente troque os
metros de fio de alumínio por um fio de cobre da mesma seção e obtenha exatamente a mesma resistência elétrica. O conteúdo usado aqui é a fórmula da resistência de um condutor uniforme, que depende da resistividade do material, do comprimento e da área da seção.
Passo 2
A resistência
de um fio de seção transversal
, comprimento
e resistividade
é dada por
Como a seção
será a mesma para os dois fios, podemos usar essa relação para igualar a resistência do alumínio à do cobre.
Passo 3
Seja
m o comprimento de alumínio e
, e
o comprimento de cobre com
. Igualando as resistências:
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
C)
.