Questão 38 - (PUC RJ/2010)
Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira
constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de
a
do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0s. A partir deste ponto o corredor desacelera também de maneira constante com a
completando a prova em aproximadamente 10s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros
, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve três trechos do movimento de um corredor numa prova de 100 m:
- Trecho de aceleração uniforme do repouso até
em . - Manutenção de
por . - Desaceleração uniforme com
até a linha de chegada (totalizando 100 m).
Precisamos calcular:
- A aceleração
no primeiro trecho. - A distância
percorrida no segundo trecho. - A velocidade final
ao cruzar a linha de chegada.
Passo 2
Para achar
usamos a equação cinemática
Como
,
e
,
Passo 3
No segundo trecho a velocidade é constante
durante
. Logo
Passo 4
O restante da prova tem distância
Passo 5
Na desaceleração, com
,
e
, usamos
Portanto
Resposta
a)