Questão 37 - (PUC RJ/2010)

Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade instantânea de 12 \mathrm{~m} / \mathrm{s} no instante final. Qual a sua aceleração constante?
a) 10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
b) 1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
c) 1,66 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
d) 0,72 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
e) 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado descreve um corredor que, partindo do repouso, percorre 100 metros sob aceleração constante, atingindo velocidade instantânea de 12\\ \mathrm{m/s} ao final. O conteúdo é cinemática do movimento uniformemente acelerado (MUV), e vamos usar a fórmula que relaciona velocidades, aceleração e deslocamento sem envolver o tempo.

Passo 2

A fórmula de Torricelli para MUV é
v^2 = u^2 + 2\,a\,s
onde u é a velocidade inicial, v a velocidade final, a a aceleração e s o deslocamento. Isolando a, obtemos
a = \frac{v^2 - u^2}{2\,s}.

Passo 3

Substituindo u=0, v=12\\ \mathrm{m/s} e s=100\\ \mathrm{m}:
a = \frac{(12)^2 - 0^2}{2 \cdot 100} = \frac{144}{200} = 0,72\\ \mathrm{m/s^2}.

Resposta

d) 0,72\\ \mathrm{m/s^2}

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