QUESTÃO 40

José, cuja massa é de 70 kg , pedala sua magrela que tem uma massa de 30 kg em uma pista horizontal e reta, desenvolvendo uma velocidade de 9,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Um pouco adiante avista Rosinha parada na estrada e lhe oferece carona com a condição que a mesma pule na garupa com a bicicleta em movimento. Sabendo que Rosinha tem uma massa de 50 kg e que a quantidade de movimento é a mesma, a velocidade do conjunto será
a) 7,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
b) 6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
c) 2,7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
d) 8,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado fala de José (massa 70\\ \mathrm{kg}) pedalando uma bicicleta (massa 30\\ \mathrm{kg}) a 9{,}0\\ \mathrm{m/s}. Rosinha (massa 50\\ \mathrm{kg}) pula na garupa. Como não há forças externas horizontais relevantes, a quantidade de movimento do sistema se conserva, e queremos a velocidade final do conjunto.

Passo 2

Calcula-se a quantidade de movimento inicial do sistema José+bike:
p_{\text{inicial}} = m_{\text{José+bike}} \cdot v_{\text{inicial}} = (70 + 30)\,\mathrm{kg}\times 9{,}0\,\mathrm{m/s} = 100\times 9 = 900\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.é

Passo 3

Após Rosinha pular, a massa total passa a ser
m_{\text{final}} = 70 + 30 + 50 = 150\\ \mathrm{kg}.
Como p_{\text{final}}=p_{\text{inicial}}, temos
v_{\text{final}} = \frac{p_{\text{inicial}}}{m_{\text{final}}} = \frac{900}{150} = 6{,}0\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

b) 6{,}0\\ \mathrm{m/s}

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