QUESTÃO 40

Com relação ao processo de troca de calor por radiação, analise as afirmativas abaixo e assinale a opção correta.
I- Segundo a Lei do Deslocamento de Wien, o comprimento de onda que torna máximo o poder emissivo monocromático é diretamente proporcional à temperatura.
ll- O fator de forma de radiação é uma grandeza adimensional.
III- Uma superficie cinza emite menos energia radiante do que uma superfície negra.
IV- A troca de calor radiante entre duas superfícies negras é função apenas das temperaturas de cada superficie.
(A) Apenas a afirmativa l é verdadeira.
(B) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
(D) Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
(E) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmativas sobre o processo de troca de calor por radiação e pede para identificar quais são verdadeiras. O conteúdo envolve a Lei do Deslocamento de Wien, fatores de forma (view factors), superfícies cinza versus negras e a troca radiante entre superfícies negras.

Passo 2

Analisando a afirmativa I: “Segundo a Lei do Deslocamento de Wien, o comprimento de onda que torna máximo o poder emissivo monocromático é diretamente proporcional à temperatura.”
A Lei de Wien afirma
\lambda_{\max} \, T = b
onde b é constante. Portanto
\lambda_{\max} = \frac{b}{T},
ou seja, \lambda_{\max} é inversamente proporcional à temperatura. Logo, I é falsa.

Passo 3

Analisando a afirmativa II: “O fator de forma de radiação é uma grandeza adimensional.”
O fator de forma (ou view factor) F_{ij} é a razão de áreas projetadas e ângulos sólidos, portanto sem unidades. Logo, II é verdadeira.

Passo 4

Analisando a afirmativa III: “Uma superfície cinza emite menos energia radiante do que uma superfície negra.”
Para uma superfície cinza, a emissividade \varepsilon<1, então sua emissão é
E = \varepsilon\,\sigma T^4 < 1\cdot\sigma T^4,
que seria o valor de um corpo negro. Logo, III é verdadeira.

Passo 5

Analisando a afirmativa IV: “A troca de calor radiante entre duas superfícies negras é função apenas das temperaturas de cada superfície.”
Para superfícies negras há resistência apenas no espaço, mas o fluxo é
\dot Q = A_1\,F_{12}\,\sigma\bigl(T_1^4 - T_2^4\bigr),
onde F_{12} depende da geometria. Portanto, além das temperaturas, depende do fator de forma. Logo, IV é falsa.

Passo 6

Das quatro afirmativas, apenas II e III são verdadeiras.

Resposta

(B) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

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