Questão 41.

Uma caixa de 60,0 \mathrm{~kg} está em repouso sobre um piso nivelado em uma plataforma de embarque. Os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,760 e 0,410 , respectivamente. Qual é o valor da força horizontal necessária para
a) que a caixa comece a se mover e
b) deslizar a caixa pela plataforma a uma velocidade constante?

Passo 1

O enunciado dá uma caixa de massa m=60{,}0\\ \mathrm{kg} apoiada horizontalmente, com coeficientes de atrito estático \mu_s=0{,}760 e cinético \mu_k=0{,}410. Pergunta-se:
– (a) qual a força horizontal mínima para iniciar o movimento da caixa;
– (b) qual a força necessária para mantê-la deslizando a velocidade constante.

Passo 2

Em superfícies horizontais sem forças verticais extras, a reação normal N equilibra o peso. Então
N = m\,g,
onde usamos g=9,8\\ \mathrm{m/s^2}. Logo,
N = 60{,}0 \times 9,8 = 588\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Para arrancar a caixa do repouso, a força de tração F deve superar a força de atrito estático máxima:
F_{\min} = F_{s,\max} = \mu_s\,N.
Substituindo valores,
F_{\min} = 0{,}760 \times 588 = 446{,}9\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Para deslizar a caixa com velocidade constante, a força de tração deve igualar a força de atrito cinético:
F_{\rm const} = F_k = \mu_k\,N.
Substituindo valores,
F_{\rm const} = 0{,}410 \times 588 = 241{,}1\\ \mathrm{N}.

Resposta

(a) 446{,}9\\ \mathrm{N}
(b) 241{,}1\\ \mathrm{N}

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