QUESTÃO 42
Um satélite é lançado em uma direção paralela à superficie da Terra com uma velocidade de
e de uma altitude de 400 km . Logo, qual a velocidade escalar do satélite (em
) ao atingir a altitude máxima de 4000 km ?
Dado: raio da Terra
.
(A) 19585
(B) 18960
(C) 18000
(D) 17885
(E) 17115
(A) 19585
(B) 18960
(C) 18000
(D) 17885
(E) 17115
Passo 1
O enunciado dá um satélite lançado horizontalmente com velocidade inicial
a uma altitude de
. Pede-se a velocidade escalar
quando atingir a altitude máxima de
.
Conteúdo: conservação da energia mecânica na gravitação (energia cinética + potencial gravitacional).
Conteúdo: conservação da energia mecânica na gravitação (energia cinética + potencial gravitacional).
Passo 2
Definimos as distâncias ao centro da Terra:
A energia mecânica por unidade de massa é
onde
.
Passo 3
Calculamos
em unidades de
. Sabe-se
e
, portanto
Passo 4
Energia inicial por unidade de massa:
Passo 5
No ponto de altitude máxima a componente radial da velocidade é zero, então toda velocidade é tangencial e a energia é
Calculamos
e então
Passo 6
O valor numérico encontrado é
. Entre as opções dadas, a mais próxima é 18960, alternativa (B).
Resposta
(B) 18960