QUESTÃO 46

Considere que a distância s, em metros, percorrida por uma partícula, a partir do repouso, seja expressa pela função s(t)=0,7 t^{2}, em que t é o tempo em segundos. Nesse caso, a partícula terá a velocidade de 21 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \mathrm{em} \mathrm{t} igual a:
(A) 10 s
(B) 15 s
(C) 20 s
(D) 30 s
(E) 35 s

Passo 1

O enunciado dá a posição de uma partícula em função do tempo
s(t)=0,7\,t^{2},
pede o instante t em que a velocidade vale 21\\ \mathrm{m/s}. O conteúdo aqui é cinemática unidimensional e derivadas: a velocidade instantânea é a derivada de s(t) em relação a t.

Passo 2

Calculamos a velocidade como derivada da posição:
v(t)=s'(t)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\bigl(0,7\,t^{2}\bigr) =2\cdot0,7\,t=1,4\,t.

Passo 3

Para achar o instante em que v(t)=21, resolvemos
1,4\,t=21 \quad\Longrightarrow\quad t=\frac{21}{1,4}=15.

Passo 4

Portanto, a partícula atinge 21\\ \mathrm{m/s} em t=15\\ \mathrm{s}, que corresponde à alternativa (B).

Resposta

(B) 15 s

Exercícios relacionados