QUESTÃO 49 - Em um recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente, uma quantidade de água de massa
encontra-se inicialmente a uma temperatura inicial
. Um cubo de gelo com massa
a
é introduzido no interior do recipiente. Sabe-se que o calor específico da água é
e o calor latente de fusão do gelo a
é
. Qual é a variação de entropia total do sistema ao atingir o equilíbrio térmico em unidades de cal
?
A)
B)
C)
D)
Е)
A)
B)
C)
D)
Е)
Passo 1
O enunciado trata de um problema de termodinâmica envolvendo troca de calor entre água quente e um cubo de gelo num sistema isolado. Precisamos aplicar conservação de energia para achar a temperatura de equilíbrio
e depois calcular a variação total de entropia
. Para isso usaremos
– o calor específico da água ,
– o calor latente de fusão ,
– massas (água quente) e
(gelo),
– temperaturas iniciais ,
.
– o calor específico da água
– o calor latente de fusão
– massas
– temperaturas iniciais
Passo 2
Aplicamos conservação de energia: o calor perdido pela água quente ao esfriar de
até
serve para fundir o gelo e aquecer a água de fusão de
até
.
O balanço é
O balanço é
Substituindo valores:
Isso dá
Revisando contas, na verdade
e
, logo
.
Passo 3
Calculamos a variação de entropia da água quente ao esfriar de
para
:
Passo 4
Para o gelo há duas etapas:
- fusão à temperatura constante
, - aquecimento da água de fusão de
a .
Isso rende
Somando,
Passo 5
A variação total de entropia é
Como encontramos numericamente
, fica
Resposta
E)