Questão 58 Sejam \alpha e \beta são bases de P_{2}(\mathbb{R}). Se \beta=\left\{t, 1+t, 1-t-t^{2}\right\} e a matriz [I]_{\beta}^{\alpha}=\left(\begin{array}{rrr}1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 2 & 1 \\\\ -1 & 1 & 1\end{array}\right), encontre a base \alpha.
Passo 1
O enunciado diz que \alpha e \beta são duas bases de P_{2}(\mathbb{R}), sendo
\beta = \{\,b_{1}=t,\;b_{2}=1+t,\;b_{3}=1 - t - t^{2}\}
e que a matriz de mudança de base do espaço com base em \beta para base em \alpha é