Questão 4: Adiciona-se água destilada a 5 mL de uma solução de HCl de
até o volume de 500 mL . Qual o novo pH?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o que se segue:
- Volume inicial da solução de ácido clorídrico:
. - pH da solução inicial:
. - Volume final após adicionar água destilada:
. - Pergunta: qual o novo pH da solução após a diluição?
Passo 2
Relembrando a definição de pH e como obter a concentração de íons hidrogênio:
- O pH de uma solução é definido por
onde
é a concentração de íons hidrogênio em mol·L
e
é o logaritmo de base 10.
- Invertendo essa relação, a concentração de
é
Aqui explico: se
, então
. É só substituir o número do pH na fórmula acima.
Passo 3
Calcular a concentração inicial de
a partir do pH inicial:
Uma aproximação rápida (útil para checar contas) é notar que
e como
então
. Assim
. Mas para o raciocínio exato, manteremos a forma
.
Passo 4
Usar conservação de mols na diluição (a quantidade de
em mols permanece a mesma ao apenas diluir com água): a relação é
onde
,
,
e
são volumes iniciais e finais. Aqui
está em mol·L
e
em qualquer unidade desde que as duas sejam iguais (as unidades se cancelam). Substituindo:
Como
e
, temos
. Portanto
(Explicando o passo: multiplicar por
equivale a dividir a concentração por 100, que é o que esperamos ao diluir de 5 mL para 500 mL.)
Passo 5
Calcular o novo pH a partir de
:
Checagem aproximada: se
, diluindo 100× dá
, e
. Está consistente.
Observação importante (assunção usada): consideramos que o
é um ácido forte e se dissocia completamente em
e
, e que a água adicionada é neutra e não contém espécies que afetem significativamente o pH. Essas são suposições padrão nesse tipo de problema.