Questão 5. Água está sendo bombeada a uma vazão de
e a potência requerida é 4,5 kW . Determine a carga gerada pela bomba se a eficiência é de
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a carga (altura de elevação, ou “head”) gerada pela bomba. As informações fornecidas são:
(vazão),
(potência fornecida ao conjunto),
.
Observação: vou usar a notação habitual em bombas onde a potência hidráulica entregue ao fluido (potência útil) é menor que a potência fornecida à bomba por causa da eficiência. Não está sendo pedido nenhum dado extra nem existe figura.
Passo 2
Conceito e fórmula fundamental (mini-aula rápida e prática): a potência hidráulica que a bomba transfere ao fluido (energia por unidade de tempo que aumenta a energia potencial do fluxo) é dada por
onde:
-
é a potência hidráulica (em watts, ), -
é a massa específica do fluido (para água usaremos ), -
é a aceleração da gravidade (usamos ), -
é a vazão volumétrica ( ), -
é a carga (head) expressa em metros ( ) — é o que queremos achar.
Explicando em palavras: a potência útil é a massa de água que sobe por segundo (
) multiplicada pela energia por massa necessária para subir uma altura
(que é
). Fácil de lembrar: “potência = fluxo de massa × g × altura”.
Passo 3
Relação com eficiência (mini-aula): a eficiência da bomba
relaciona a potência hidráulica entregue ao fluido com a potência fornecida (entrada elétrica ou mecânica):
Dessa fórmula isolamos a potência hidráulica:
Agora substituímos os números. Primeiro convertemos a potência fornecida para watts:
A eficiência em forma decimal é
Logo
Passo 4
Isolando a carga
na fórmula
, temos
Agora substituímos os valores numéricos com cuidado nas unidades:
Calculemos o denominador passo a passo:
Agora a divisão:
Arredondamos de forma razoável (os dados têm, em geral, duas casas significativas); eu apresento com três algarismos significativos:
Passo 5
Interpretação curta e dica para prova: a carga
é a “altura equivalente” que a bomba consegue dar ao fluxo, considerando perdas e a eficiência. Na prova, memorize a fórmula direta útil:
e sempre verifique unidades (kW → W,
→ decimal,
em
,
em
). Isso resolve questões parecidas bem rápido — respira fundo e faz com calma que dá certo!