Questão 2

Ainda não respondida Vale 1,0 ponto(s).
Uma forma de cubos de gelo com massa desprezível contém 0,350 \mathrm{~kg} de água a 18^{\circ} \mathrm{C}. A quantidade de calor necessária para solidificar toda a água é \mathrm{Q}=117 \times 10^{3} \mathrm{~J}. Considere os seguintes dados: calor latente de fusão do gelo igual a 334 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}; calor específico da água igual a 4190 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} . \mathrm{K}); calor específico do gelo igual a 2220 \mathrm{~J} /(\mathrm{Kg.K}).
Escolha uma opção:
Verdadeiro ◯

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede para decidir se a afirmação é verdadeira ou falsa.
  • massa da água: m=0,350\\ \mathrm{kg}.
  • temperatura inicial da água: T_{\text{inicial}}=18^\circ\mathrm{C}.
  • quantidade de calor afirmada: Q_{\text{afirmada}}=117\times10^{3}\\ \mathrm{J}.
  • calor latente de fusão do gelo: L_f=334\times10^{3}\\ \mathrm{J/kg}.
  • calor específico da água líquida: c_{\ell}=4190\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}.
  • calor específico do gelo: c_{\text{gelo}}=2220\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}.
O que se pergunta: “A quantidade de calor necessária para solidificar toda a água (partindo de 18^\circ\mathrm{C}) é Q=117\times10^{3}\\ \mathrm{J}?” — escolher Verdadeiro ou Falso.

Passo 2

Identificação do processo físico e fórmula para resfriamento até 0^\circ\mathrm{C}.
Para solidificar a água que está a 18^\circ\mathrm{C} é preciso, em ordem:
  1. resfriar a água líquida de 18^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C};
  2. congelar a água a 0^\circ\mathrm{C} (liberação do calor latente).
A fórmula para a quantidade de calor trocada ao resfriar ou aquecer uma massa é
Q = m\,c\,\Delta T,
onde m é a massa, c é o calor específico (unidade \mathrm{J/(kg\cdot K)}) e \Delta T é a variação de temperatura ( T_{\text{final}}-T_{\text{inicial}}). Aqui, para resfriamento de 18^\circ\mathrm{C} a 0^\circ\mathrm{C} temos \Delta T=0-18=-18\\ \mathrm{K}; o sinal negativo indica que calor é liberado, mas ao comparar magnitudes usaremos valores positivos das energias liberadas.
Calculemos a energia liberada ao resfriar a água até 0^\circ\mathrm{C}:
Q_1 = m\,c_{\ell}\,(18).
Agora os cálculos passo a passo:
c_{\ell}\cdot 18 = 4190\cdot 18 = 75\,420\\ \mathrm{J/(kg)}.
Q_1 = 0{,}350\times 75\,420 = 26\,497\\ \mathrm{J}\approx 2{,}65\times10^{4}\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Fórmula e cálculo do calor latente necessário para congelar a água a 0^\circ\mathrm{C}.
A quantidade de calor associada à mudança de fase (congelamento) é
Q_2 = m\,L_f,
onde L_f é o calor latente de fusão (energia por unidade de massa para mudar fase líquido↔sólido).
Calculemos:
Q_2 = 0{,}350\times 334\times10^{3} = 116\,900\\ \mathrm{J}\approx 1{,}169\times10^{5}\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Energia total necessária e comparação com o valor afirmado.
A energia total liberada para levar a água de 18^\circ\mathrm{C} a gelo a 0^\circ\mathrm{C} é a soma das duas contribuições:
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 26\,497 + 116\,900 = 143\,397\\ \mathrm{J}\approx 1{,}434\times10^{5}\\ \mathrm{J}.
Comparando com o valor afirmado:
Q_{\text{afirmada}} = 117\times10^{3}\\ \mathrm{J} = 117\,000\\ \mathrm{J}.
Observa-se que Q_{\text{total}}\approx 143{,}4\times10^{3}\\ \mathrm{J} é bem maior que 117\times10^{3}\\ \mathrm{J}. Note também que 117\times10^{3}\\ \mathrm{J} é praticamente igual a Q_2 (o calor latente) — isto é, o valor dado corresponde somente à energia de mudança de fase, ignorando o resfriamento inicial da água de 18^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C}. O calor específico do gelo c_{\text{gelo}} não foi usado porque o enunciado não exige resfriar o gelo abaixo de 0^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Conclusão final: a afirmação é falsa porque o calor total necessário (resfriamento + fusão) é aproximadamente \,1{,}434\times10^{5}\\ \mathrm{J}, não 1{,}17\times10^{5}\\ \mathrm{J}.

Resposta

Falso

Exercícios relacionados