Questao 1. Anaiise as seguintes questoes:
(b) Uma reação endotérmica pode ser espontânea?
Passo 1
O que o enunciado pede: responder se uma reação endotérmica pode ser espontânea.
Informações dadas (claras no enunciado):
Informações dadas (claras no enunciado):
- “Endotérmica” significa que a reação absorve calor do ambiente, ou seja, a variação de entalpia da reação é positiva:
.
Não há outros dados numéricos; a pergunta é conceitual.
Passo 2
Conceitos essenciais (explicados devagarinho).
- Espontaneidade: numa condição de temperatura e pressão constantes, diz-se que uma reação é espontânea quando ela ocorre sem necessidade de trabalho externo adicional. Em termodinâmica química, usamos a energia livre de Gibbs para decidir isso.
- Entalpia (
): medida do calor trocado a pressão constante. Se a reação é endotérmica (absorve calor); se é exotérmica (libera calor). - Entropia (
): medida da dispersão de energia / desordem do sistema. Se a entropia do sistema aumenta no processo. - Energia livre de Gibbs (
): é a função que combina entalpia e entropia para prever espontaneidade a pressão e temperatura constantes. A definição-chave é:
onde
é a variação de energia livre,
é a temperatura absoluta em kelvin,
a variação de entalpia e
a variação de entropia. Todas as variáveis aqui têm as unidades consistentes (por exemplo,
em
e
convertido para
quando necessário).
Regra prática: a reação é espontânea quando
. Se
o sistema está em equilíbrio; se
o processo não é espontâneo nas condições dadas.
Passo 3
Relacionando endotermia e espontaneidade.
Começamos com a hipótese dada:
. Queremos saber se ainda assim pode ocorrer
. Substituindo na expressão de
obtemos a condição necessária para espontaneidade:
isso implica
Portanto, para uma reação endotérmica (
) ser espontânea é preciso que
(aumente a entropia do sistema) e que a contribuição
seja numericamente maior que
. Em palavras: a energia “pagada” em calor pode ser compensada por um aumento suficientemente grande na entropia, sobretudo em temperaturas mais altas (porque
multiplica
).
Passo 4
Uma breve derivação física alternativa (útil para a prova): ligação com a segunda lei.
A segunda lei diz que a entropia total do universo aumenta para processos espontâneos:
. A mudança de entropia da vizinhança a pressão constante está ligada ao calor trocado pelo sistema:
Logo
Multiplicando por
obtemos
Assim
. Isso mostra por que uma reação endotérmica pode ser espontânea: desde que a entropia do universo aumente, ou seja, o ganho de entropia do sistema supere a perda de entropia da vizinhança associada ao calor absorvido.
Passo 5
Exemplo numérico didático (para fixar): fusão do gelo.
Dados conhecidos: entalpia de fusão do gelo
e entropia de fusão
. Converter
para
:
Calcular
a
(ponto de fusão):
Comparando com
vemos que em
(equilíbrio). Para
o termo
fica maior que
e então
: a fusão do gelo é endotérmica mas espontânea acima de
. Esse exemplo mostra exatamente o mecanismo: entropia positiva e temperatura suficientemente alta “pagam” o custo entálpico.
Passo 6
Outros exemplos e observações práticas.
- A dissolução do
em água é classicamente endotérmica e espontânea à temperatura ambiente — por isso é usada em bolsas de frio. - Regra prática para a prova: quando vir “endotérmico”, não responda automaticamente “não é espontâneo”. Pergunte (na sua cabeça): o problema dá
ou temperatura? Calcule . Se , é espontâneo. Se não der números, explique qualitativamente como fizemos: precisa de e alta o suficiente. - Lembre-se também da equivalência:
(a constantes) é equivalente a .
Passo 7
Resumo pedagógico e motivacional (um empurrãozinho).
- Síntese curta e decorável: “Endo? Pode — desde que a entropia salve o dia.”
- Na prova, escreva a condição matemática
e, se possível, mostre a relação com . Isso demonstra compreensão conceitual e domínio das fórmulas.
Resposta
Sim. Uma reação endotérmica (
) pode ser espontânea se
, ou seja, quando
e
.