Questao 1. Anaiise as seguintes questoes:
(b) Uma reação endotérmica pode ser espontânea?

Passo 1

O que o enunciado pede: responder se uma reação endotérmica pode ser espontânea.
Informações dadas (claras no enunciado):
  • “Endotérmica” significa que a reação absorve calor do ambiente, ou seja, a variação de entalpia da reação é positiva: \Delta H>0.
    Não há outros dados numéricos; a pergunta é conceitual.

Passo 2

Conceitos essenciais (explicados devagarinho).
  • Espontaneidade: numa condição de temperatura e pressão constantes, diz-se que uma reação é espontânea quando ela ocorre sem necessidade de trabalho externo adicional. Em termodinâmica química, usamos a energia livre de Gibbs para decidir isso.
  • Entalpia ( \Delta H): medida do calor trocado a pressão constante. Se \Delta H>0 a reação é endotérmica (absorve calor); se \Delta H<0 é exotérmica (libera calor).
  • Entropia ( \Delta S): medida da dispersão de energia / desordem do sistema. Se \Delta S>0 a entropia do sistema aumenta no processo.
  • Energia livre de Gibbs ( \Delta G): é a função que combina entalpia e entropia para prever espontaneidade a pressão e temperatura constantes. A definição-chave é:
\Delta G=\Delta H - T\Delta S,
onde \Delta G é a variação de energia livre, T é a temperatura absoluta em kelvin, \Delta H a variação de entalpia e \Delta S a variação de entropia. Todas as variáveis aqui têm as unidades consistentes (por exemplo, \Delta H em \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}} e \Delta S convertido para \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}\,K^{-1}} quando necessário).
Regra prática: a reação é espontânea quando \Delta G<0. Se \Delta G=0 o sistema está em equilíbrio; se \Delta G>0 o processo não é espontâneo nas condições dadas.

Passo 3

Relacionando endotermia e espontaneidade.
Começamos com a hipótese dada: \Delta H>0. Queremos saber se ainda assim pode ocorrer \Delta G<0. Substituindo na expressão de \Delta G obtemos a condição necessária para espontaneidade:
\Delta G=\Delta H - T\Delta S < 0
isso implica
T\Delta S > \Delta H.
Portanto, para uma reação endotérmica ( \Delta H>0) ser espontânea é preciso que \Delta S>0 (aumente a entropia do sistema) e que a contribuição T\Delta S seja numericamente maior que \Delta H. Em palavras: a energia “pagada” em calor pode ser compensada por um aumento suficientemente grande na entropia, sobretudo em temperaturas mais altas (porque T multiplica \Delta S).

Passo 4

Uma breve derivação física alternativa (útil para a prova): ligação com a segunda lei.
A segunda lei diz que a entropia total do universo aumenta para processos espontâneos: \Delta S_{\text{universo}}=\Delta S_{\text{sistema}}+\Delta S_{\text{vizinhança}}>0ç. A mudança de entropia da vizinhança a pressão constante está ligada ao calor trocado pelo sistema:
\Delta S_{\text{vizinhança}}=-\frac{\Delta H_{\text{sistema}}}{T}.ç
Logo
\Delta S_{\text{universo}}=\Delta S - \frac{\Delta H}{T}.
Multiplicando por -T obtemos
-T\Delta S_{\text{universo}}=\Delta H - T\Delta S = \Delta G.
Assim \Delta S_{\text{universo}}>0 \iff \Delta G<0. Isso mostra por que uma reação endotérmica pode ser espontânea: desde que a entropia do universo aumente, ou seja, o ganho de entropia do sistema supere a perda de entropia da vizinhança associada ao calor absorvido.

Passo 5

Exemplo numérico didático (para fixar): fusão do gelo.
Dados conhecidos: entalpia de fusão do gelo \Delta H_{\text{fus}} \approx 6{,}01\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}} e entropia de fusão \Delta S_{\text{fus}} \approx 22{,}0\\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\,K^{-1}}. Converter \Delta S para \mathrm{kJ}:
\Delta S_{\text{fus}} = 0{,}022\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}\,K^{-1}}.
Calcular T\Delta S a T=273\\ \mathrm{K} (ponto de fusão):
T\Delta S = 273\cdot 0{,}022 = 6{,}006\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}.
Comparando com \Delta H_{\text{fus}}=6{,}01\\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}} vemos que em 273\\ \mathrm{K} \Delta G\approx 0 (equilíbrio). Para T>273\\ \mathrm{K} o termo T\Delta S fica maior que \Delta H e então \Delta G<0: a fusão do gelo é endotérmica mas espontânea acima de 0^\circ\mathrm{C}. Esse exemplo mostra exatamente o mecanismo: entropia positiva e temperatura suficientemente alta “pagam” o custo entálpico.

Passo 6

Outros exemplos e observações práticas.
  • A dissolução do \mathrm{NH_4NO_3} em água é classicamente endotérmica e espontânea à temperatura ambiente — por isso é usada em bolsas de frio.
  • Regra prática para a prova: quando vir “endotérmico”, não responda automaticamente “não é espontâneo”. Pergunte (na sua cabeça): o problema dá \Delta S ou temperatura? Calcule \Delta G=\Delta H-T\Delta S. Se \Delta G<0, é espontâneo. Se não der números, explique qualitativamente como fizemos: precisa de \Delta S>0 e T alta o suficiente.
  • Lembre-se também da equivalência: \Delta G<0 (a P,T constantes) é equivalente a \Delta S_{\text{universo}}>0.

Passo 7

Resumo pedagógico e motivacional (um empurrãozinho).
  • Síntese curta e decorável: “Endo? Pode — desde que a entropia salve o dia.”
  • Na prova, escreva a condição matemática \Delta G=\Delta H-T\Delta S<0 e, se possível, mostre a relação com \Delta S_{\text{universo}}. Isso demonstra compreensão conceitual e domínio das fórmulas.

Resposta

Sim. Uma reação endotérmica ( \Delta H>0) pode ser espontânea se \Delta G=\Delta H - T\Delta S<0, ou seja, quando \Delta S>0 e T\Delta S>\Delta H.

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