Questão 6. Em uma análise de dados de uma fábrica, um analista identificou r = 0,91 entre “número de funcionários em férias” e “tempo médio de entrega dos pedidos”. O analista concluiu: ‘As férias dos funcionários causam atraso nas entregas, portanto devemos proibir férias simultâneas acima de
do quadro’.
Cite duas variáveis de confusão (variáveis ocultas) que poderiam explicar essa correlação sem que exista relação causal direta.
Cite duas variáveis de confusão (variáveis ocultas) que poderiam explicar essa correlação sem que exista relação causal direta.
Passo 1
O enunciado nos dá a seguinte informação: existe correlação alta
entre “número de funcionários em férias” e “tempo médio de entrega dos pedidos”. O analista concluiu que as férias causam atraso e propôs proibir férias simultâneas acima de
do quadro. A tarefa pedida: citar duas variáveis de confusão (variáveis ocultas) que poderiam explicar essa correlação sem existir relação causal direta entre férias e atraso.
Passo 2
O que é uma variável de confusão? Vou explicar devagarinho e com uma conta simples para você entender o porquê ela cria correlação mesmo sem causalidade direta.
- Denotemos por
a variável “número de funcionários em férias” e por o “tempo médio de entrega”. Uma variável de confusão é uma variável que afeta tanto quanto . - Num modelo linear simples de raciocínio, podemos escrever
onde
e
são constantes que medem quanto
influencia
e
, e
são ruídos (coisas não explicadas).
- A covariância entre
e será aproximadamente
Se
e
têm sinais iguais e
, então
tende a ser grande, gerando correlação alta mesmo que
não cause
. Em palavras:
puxa as duas variáveis na mesma direção e cria uma associação espúria.
Passo 3
Confounder 1 — sazonalidade / pico de demanda (feriados, fim de ano, férias escolares).
- Por que isso faz sentido? Em épocas como Natal, Black Friday, ou férias escolares há duas coisas simultâneas: a demanda por pedidos aumenta (mais encomendas, maior carga logística) e muitos funcionários tiram férias ou há escala especial.
- Como isso gera correlação: o aumento da demanda (essa é a variável
) aumenta o tempo médio de entrega por congestão logística e, ao mesmo tempo, coincide com maior número de funcionários em férias (ou com folgas programadas). Assim explica por que e sobem juntos, sem que necessariamente cause . - Exemplo concreto: em dezembro o volume de pedidos dobra; as entregas ficam mais lentas e também há mais pessoas de férias — logo observa-se correlação alta.
Passo 4
Confounder 2 — problemas na cadeia logística / condições externas (ex.: clima severo, greves, atraso de fornecedores).
- Por que isso faz sentido? Um evento externo como uma tempestade, paralisação dos transportes ou atraso de fornecedores faz com que as entregas atrasem (aumenta
). Ao mesmo tempo esse mesmo evento pode afetar a presença de funcionários (alguns não conseguem chegar, outros tiram folga, ou a empresa desorganiza escalas), alterando o número de pessoas “em férias” ou ausentes ( ). - Como isso gera correlação: o evento externo
provoca simultaneamente aumento em e variação em , produzindo a correlação observada sem relação causal direta entre férias e atraso. - Exemplo concreto: uma enchente bloqueia estradas; entregas atrasam e, além disso, vários empregados faltam ou não conseguem cumprir escala, então
e sobem juntos por causa da enchente.
Passo 5
Como investigar se a correlação é causada por confusores (ou se
causa
) — dicas práticas que você pode usar numa prova ou num trabalho de análise:
- Controlar a variável
em um modelo de regressão:
Se ao incluir
o coeficiente
cair muito (ficar próximo de zero) e perder significância, isso indica que a relação
era, em grande parte, causada por
.
- Calcular correlação parcial entre
e controlando : isso mede associação residual entre e após retirar o efeito comum de . - Fazer estratificação temporal: comparar correlações dentro de períodos onde
é (quase) constante — por exemplo, analisar só meses sem pico de demanda. Se a correlação desaparecer, é sinal de confusão. - Procurar experimentos naturais ou usar desenho quasi-experimental (ex.: comparar filiais em regiões com picos diferentes) ou, idealmente, aleatorizar escalas de férias para medir efeito causal direto.
Passo 6
Resumo e incentivo: não pule logo para proibir férias com base só em
. Pode haver várias variáveis ocultas puxando as duas séries ao mesmo tempo — eu citei duas bem plausíveis (sazonalidade e problemas logísticos/clima). Na prática você precisa controlar por essas variáveis antes de afirmar causalidade. Vai com calma: com os controles certos dá para saber se a proibição é necessária ou se a solução é ajustar escalas/contratar temporários nos picos. Você está no caminho certo por perguntar isso — ótimo sinal!
Resposta
Sazonalidade / pico de demanda (feriados, datas comemorativas, férias escolares)
Problemas na cadeia logística / condições externas (clima severo, greves, atrasos de fornecedores)