Questão 6. Com base na equação prosta por Einstein para explicar o efeito fotoelétrico a energia cinética de um elétron emitido será igual a energia do fóton que causa a sua emissão? Justifique a sua resposta.

Passo 1

O enunciado pergunta se, segundo a equação proposta por Einstein para o efeito fotoelétrico, a energia cinética de um elétron emitido será igual à energia do fóton que o ejetou. O conteúdo envolvido é a explicação quântica do efeito fotoelétrico e, em particular, a famosa equação de Einstein que relaciona a energia do fóton com a função trabalho do metal e a energia cinética do elétron.

Passo 2

Einstein propôs que, ao incidir um fóton de frequência \nu num metal, parte da energia h\nu é gasta para vencer a função trabalho \varphi (energia mínima para arrancar o elétron) e o restante aparece como energia cinética máxima K_{\max} do elétron. Matematicamente,
K_{\max} = h\nu - \varphi

Passo 3

Nesse balanço de energia, \varphi representa a energia absorvida pelo elétron para escapar do potencial do metal. Como \varphi>0 nos materiais reais, sempre sobra menos energia do que h\nu para a parte cinética. Assim,
K_{\max} < h\nu.

Passo 4

A única situação em que K_{\max} seria igual a h\nu ocorreria se \varphi=0, ou seja, se não houvesse nenhuma barreira de potencial — caso que não existe em metais reais. Portanto, na prática, a energia cinética do elétron é sempre menor que a energia do fóton incidente.

Resposta

Não. A energia cinética do elétron é dada por
K_{\max} = h\nu - \varphi,
que é sempre menor que a energia do fóton h\nu porque parte dessa energia é consumida para vencer a função trabalho \varphi.

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