Questão 5. Para cada uma das parábolas apresentadas, determine os seguintes itens:
(i) as coordenadas do vértice e do foco;
(ii) as equações da diretriz e do eixo focal;
(iii) o comprimento do Latus Rectum;
(iv) um esboço da cônica.
a) 
(i) as coordenadas do vértice e do foco;
(ii) as equações da diretriz e do eixo focal;
(iii) o comprimento do Latus Rectum;
(iv) um esboço da cônica.
a)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver a questão que pede para analisar a parábola definida pela equação 
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação na forma padrão. Começamos agrupando os termos em 
Passo 3
Agora, vamos completar o quadrado para os termos de 
Para completar o quadrado dentro dos parênteses, adicionamos e subtraímos 
Simplificando:
Passo 4
Isolamos os termos para deixar a equação na forma padrão da parábola horizontal 
Dividindo ambos os lados por 4:
Passo 5
Agora que temos a equação na forma padrão, podemos identificar os parâmetros da parábola:
Passo 6
Com esses valores, determinamos:
- Vértice: 
- Foco: Como 
e a parábola abre para a direita, o foco está a 3 unidades à direita do vértice: 
- Diretriz: É a linha vertical oposta ao foco, a 
unidades à esquerda do vértice: 
- Eixo focal: É a reta horizontal que passa pelo vértice e foco: 
Passo 7
O comprimento do Latus Rectum é dado por 
Resposta
(i) Vértice: 
(ii) Diretriz: 
(iii) Comprimento do Latus Rectum: 12 unidades
(iv) Esboço da cônica: A parábola abre para a direita, com vértice em 
