Questão 6)

Calcule a difusividade do etanol em uma solução aquosa contendo 50 % em quantidade de matéria de etanol a 25^circ C e 1 atm . Recomenda-se a equação de Leffler e Cullinan. O coeficiente de atividade para o metanol pode ser calculado pela equação de Van Laar com as constantes A12=0,3861 e A21=0,2349. A viscosidade do etanol e da água, nessas condições, são iguais a 0,9 e 1,04 cP, respectivamente, e a viscosidade da mistura igual a 0,97 cP.
ln gamma1=A12[1+(A12 x1 / A21 x2)]^2

Passo 1

O enunciado pede a difusividade do etanol (componente 1) numa solução aquosa (componente 2) de composição molar x1=x2=0,5 a 25 ^circ C e 1 atm, usando a correlação de Leffler e Cullinan. Para isso precisamos:
– do coeficiente de atividade gamma1, que calculamos pela equação de Van Laar fornecida;
– da viscosidade da mistura etarm mix=0,97 cP e das viscosidades puras eta1=0,9 cP e eta2=1,04 cP;
– da correlação de Leffler e Cullinan para converter esses dados em difusividade.

Passo 2

Calcular pela equação de Van Laar
com , , .
Primeiro ,
logo o denominador ,

Passo 3

Constatamos que a correlação de Leffler e Cullinan — essencial para relacionar gamma1, eta e composição à difusividade — não foi fornecida no enunciado. Sem essa expressão não há como prosseguir com o cálculo numérico da difusividade.

Resposta

Não é possível calcular a difusividade porque a equação de Leffler e Cullinan, necessária para relacionar viscosidade, atividade e composição à difusividade, não foi apresentada no enunciado.

Exercícios relacionados