Informações relevantes: a função a ser integrada é x+y+z avaliada na superfície; a superfície está dada por uma parametrização \vec r(u,v) em um domínio retangular unitário em (u,v).
Passo 2
Fórmula que vamos usar (explicada):
Para uma superfície parametrizada por \vec r(u,v) com domínio D em (u,v), a integral de superfície de uma função escalar f(x,y,z) é
Aqui \vec r_u e \vec r_v são as derivadas parciais de \vec r em relação a u e v; o produto vetorial \vec r_u\times\vec r_v dá um vetor normal à superfície e sua norma \lVert\cdot\rVert fornece o fator de área elementar. Vou calcular \vec r_u, \vec r_v, o produto vetorial, avaliar f(\vec r(u,v)) e integrar no quadrado unitário 0\le u,v\le1.