Questão 4: Calcule os limites
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este é um problema de limites de funções racionais no infinito: vamos usar o comportamento assintótico das potências de
.
Passo 2
Em limites no infinito de frações de polinômios, o termo de maior grau domina. Aqui o maior grau do numerador é
e o do denominador é
. Para ficar explícito, dividimos numerador e denominador por
.
Passo 3
Dividindo tudo por
obtemos
Quando
, temos
e
, de modo que a expressão acima se comporta como
e o limite de
quando
é
.