Questão 1. Calcule os seguintes limites:
lim x 1 x^2+xx+3

Passo 1

O enunciado pede o limite da função racional
x^2+xx+3
quando x se aproxima de 1. Como se trata de uma função polinomial dividida por outra polinomial, ela é contínua em todos os pontos onde o denominador não anula.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=1:
1 + 3 = 4 neq 0,
logo a função é contínua em x=1 e podemos usar a substituição direta para calcular o limite.

Passo 3

Substituindo x=1 no numerador e no denominador, obtemos
1^2 + 11 + 3 = 24

Passo 4

Basta simplificar a fração:
24 = 12

Resposta

12

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