Questão 2 Calcule a soma
, a subtração
, o produto
e a divisão (com resto) de
por
, dados:
e
Passo 1
O enunciado pede para operarmos dois polinômios
e
Calcularemos a soma, a subtração, o produto e, por fim, a divisão de
por
(grau do divisor maior que o do dividendo, então o quociente será zero e o resto será
).
Passo 2
Para a soma fazemos termo a termo:
Os
se cancelam e sobra
Passo 3
Na subtração aplicamos
.
Distribuindo o sinal menos:
Distribuindo o sinal menos:
Agrupando termos semelhantes:
Passo 4
No produto basta multiplicar cada termo de
por
:
Passo 5
Para dividir
por
, note que
é menor que
. Pelo algoritmo da divisão de polinômios, o quociente é zero e o resto é exatamente
. Ou seja,
Resposta
Divisão de