Questão 8) Quais dos complexos são quirais? Vale lembrar que se um complexo tem um plano de espelhamento ou centro de inversão, ele não pode ser quiral.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar se o complexo
é quirAL (ou seja, se possui quiralidade molecular).
Informações fornecidas ou óbvias do enunciado que vamos usar:
Informações fornecidas ou óbvias do enunciado que vamos usar:
- O composto é
. - Aqui
significa etilenodiamina, que é um ligante bí-dentado (cada coordena por duas nitrogênios). - Em complexos do tipo
(três ligantes bidentados idênticos em geometria octaédrica) os ligantes formam três ciclos de quelato ao redor do metal.
Não se resolve nada ainda; apenas listei o pedido e os dados relevantes.
Passo 2
O que significa “quiral” num contexto molecular — definição e critérios práticos.
Definição: uma molécula é quiral se ela não é idêntica à sua imagem no espelho; na química de simetria isso se traduz em ausência de certos elementos de simetria que trocam “mão” (inversam a quiralidade). Critérios práticos (usados em provas): se a molécula tem pelo menos um dos elementos de simetria a seguir, ela não pode ser quiral:
(plano especular),
(centro de inversão) ou
(eixo de rotação-impropriedade, chamado de rotação seguida de reflexão) para algum
.
Se a molécula só possui rotações próprias (eixos de rotação), sem os elementos anteriores, ela pode ser quiral. Grupos pontuais que são quimicamente típicos de moléculas quirais são, por exemplo,
e
(sem planos ou centros impróprios) — devemos verificar esses elementos no caso concreto.
Definição: uma molécula é quiral se ela não é idêntica à sua imagem no espelho; na química de simetria isso se traduz em ausência de certos elementos de simetria que trocam “mão” (inversam a quiralidade). Critérios práticos (usados em provas): se a molécula tem pelo menos um dos elementos de simetria a seguir, ela não pode ser quiral:
Se a molécula só possui rotações próprias
Passo 3
Descrição geométrica de
e implicações imediatas.
Cada (etilenodiamina) é bí-dentado: liga-se ao Ru por dois átomos de
, formando um laço (ciclo) que cobre dois vértices da coordenação octaédrica. Com três ligantes
idênticos, temos seis átomos doadores organizados nos seis vértices do octaedro. Porém, por serem ligantes ligados em pares, a montagem geral sofre uma torção (twist) — os três quelatos podem estar “girados” de duas maneiras opostas. Essas duas maneiras correspondem aos dois enantiômeros clássicos rotacionais, chamados
e
. Vamos entender por que isso implica quiralidade.
Cada
Passo 4
Raciocínio sobre planos de simetria
: por que não existe plano de espelhamento no complexo.
Para existir um plano que divida a molécula em duas metades simétricas, cada ligante
deveria ser mapeado sobre outro (ou sobre si) de modo que a imagem no espelho mantenha as conexões dos pares de N. Mas os ligantes bí-dentados formam um entrelaçamento torcido: olhar ao longo do eixo trigonal (o eixo que passa pelos centros dos tríos de ligantes) mostra uma hélice direita ou esquerda (dependendo do arranjo). Um plano de espelho que cortasse a hélice a transformaria em sua imagem especular, que tem a mão oposta — mas essa imagem especular NÃO coincide com a molécula original porque os laços quelato estão torcidos. Em termos práticos: não existe um plano que troque pares de N mantendo todas as ligações idênticas sem inverter a torção do quelato. Portanto
está ausente.
Para existir um plano
Passo 5
Raciocínio sobre centro de inversão
: por que não existe centro de inversão.
Um centro de inversão exige que para cada átomo na posição exista outro átomo idêntico em
em relação ao centro. No nosso caso, os pares de nitrogênios de cada
estão ligados por uma ponte curta (a cadeia –CH2–CH2–) que quebra a simetria necessária para um centro de inversão que troque os dois átomos do mesmo quelato entre si, mantendo a conectividade do ligante. Além disso, a presença da torção helicoidal dos três quelatos impede que todo o conjunto de 6 doadores seja mapeado em si mesmo por inversão. Conclusão: não há
.
Um centro de inversão exige que para cada átomo na posição
Passo 6
Raciocínio sobre eixos impróprios
: por que não há
que impeça a quiralidade.
Um operador (rotação por
seguida de reflexão) quando presente pode tornar a molécula aquiral. Para o complexo trissímbolo de quelatos, os únicos elementos de simetria “naturais” seriam um eixo trigonal
(rotação de
) mais aspectos auxiliares. Porém, a operação
para algum
não aparece de modo que transforme a hélice em si sem mudar a mão dela — a reflexão parte do
inverte a mão da hélice; combinada com a rotação não recupera a configuração inicial. Na prática, a presença dos ligantes bí-dentados e do seu enrolamento impede a existência de um
que seja um elemento de simetria do objeto inteiro. Portanto não há
impróprio.
Um operador
Passo 7
Identificação do grupo pontual e conclusão lógica sobre a quiralidade.
O conjunto de simetrias que permanece para é essencialmente um eixo trigonal
(rotação de
) e três eixos
perpendiculares (dependendo do arranjo essas rotações são presentes), característico do grupo pontual
. O grupo pontual
é um dos grupos pontuais que não contém planos especulares
, centro de inversão
nem eixos impróprios
; ou seja, é um grupo pontual quirAL. Quando um complexo tem apenas rotações próprias e nenhum dos elementos proibitivos citados, ele é quiral. Além disso, a existência física de duas formas não sobreponíveis (enantiômeros) é um fenômeno bem documentado para compostos tipo
— tradicionalmente exemplificado por
e análogos de Ru.
O conjunto de simetrias que permanece para
Passo 8
Interpretação prática e visual:
e
.
Uma maneira prática usada em provas para “ver” a quiralidade: olhe ao longo do eixo de 3-fold (o eixo ). Se os três quelatos parecem enrolar no sentido horário ao se afastar do observador, chama-se conformação
(direita). Se enrolam no sentido anti-horário, chama-se
(esquerda). Essas duas são imagens especulares não sobreponíveis — logo a molécula é quiral e existe como um par de enantiômeros
e
.
Uma maneira prática usada em provas para “ver” a quiralidade: olhe ao longo do eixo de 3-fold (o eixo
Resposta
Quiral — existem os enantiômeros
e
para
.