QUESTÃO 1 - Ao se comprimir de um gás ideal, , adiabaticamente, a temperatura é elevada de 20^circ C para 50^circ C. Calcule Q, W, De<a U, De<a H R : Q=0 ; De<a U=W=0,623 kJ / mol ; De<a H=0,873 kJ / mol.
Passo 1
O enunciado diz que comprimimos adiabaticamente 1,0 mol de um gás ideal com CV=2,5R, elevando a temperatura de 20^circC para 50^circC. Queremos calcular Q, W, De<a U e De<a H. Para isso usaremos a primeira lei da termodinâmica para gás ideal e as relações entre CV e CP.
Passo 2
Por definição de processo adiabático temos
Q = 0
Adotando a convenção em que W é o trabalho realizado sobre o gás, a primeira lei fica
De<a U = Q + W Longrightarrow De<a U = W
Passo 3
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
T1 = 20^circC = 293,K, T2 = 50^circC = 323,K,
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De<a T = T2 - T1 = 30,K
Como De<a U = n,CV,De<a T, temos
De<a U = 1,0 times 2,5,R times 30 = 75,R = 75 times 8,314;J = 623,6;J approx 0,624;kJ
Passo 4
Pela relação De<a U = W, o trabalho realizado sobre o gás é
W = 0,624;kJ(por mol)
Passo 5
Para a entalpia De<a H = n,CP,De<a T e como CP=CV+R=3,5R, obtemos
De<a H = 1,0 times 3,5,R times 30 = 105,R = 105 times 8,314;J = 872,97;J approx 0,873;kJ